湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 07:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則ab??A．0B．1C．2D．1?4．在等差數(shù)列{na}中，若681072aaa???，若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，10．已知函數(shù)，()sin()(0,0)fxAxA???????l1．如圖3所示，在正方體1111ABCDABCD?AC與直線DE所成的角為?的—個(gè)極值點(diǎn)，則lna. 必須作答第題一第題為選考題?？忌鶕?jù)要求作答．。，確定的可行域D能被半徑為22的圓面完全覆蓋，nc的前2017項(xiàng)和為_(kāi)_________-. 點(diǎn)D為邊AB上的一點(diǎn)，記BDC???由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；再?gòu)闹腥我膺x取2天，求事件A“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率．。試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)。分別為A，B且2APBPkk??若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)。為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
【正文】 21.（本小題滿分 12分） 解：（ 1）因?yàn)? xaxaxg ln2)2()3)( ????（ 所以 xaxg 23)(39。 ??? ，于是 ag ??1)1(39。 又 1)1( ?g ，所以 101 211 ??????a 得 2?a ——————————2分 所以 200x 2x223)(39。 ??????? xxxg 得 所以函數(shù) )(xg 的單調(diào)遞減區(qū)間為： (0,2)————————————4分 (2）因?yàn)?），在（ 2100)( ?xf 上恒成立不可能，所以函數(shù) )210()( ，在xf 上無(wú)零點(diǎn) ——5分 只要對(duì)任意的 0)(),210( ?? xfx ， 恒成立，即對(duì) ),210( ，?x 1ln22 ??? x xa ——6分 恒成立 令 1ln22)( ??? x xxh ，2)1(22ln2)(39。????x xxxh ————————————7分 再令 ,22ln2)( ??? xxxm )210(，?x 0)1(222)(39。22 ????? xxxxxm 所以 )(xm 在 )210(，?x上為減函數(shù)，于是 02ln22)21()( ???? mxm————9分 從而1ln22)( ??? x xxh在 )210(，?x上為增函數(shù) 所以 2ln42)21()( ??? hxh——————————————————————11 分 故要使得1ln22 ??? x xa在 )210(，?x恒成立，只要 ),2ln42[ ????a 所以 2ln42min ??a ———————————————————————12 分 22.（本小題滿分 10分） 解 ： (Ⅰ )由曲線 1C ： 2 cossinxy ??? ?????? 得 即：曲線 1C 的普通方程為： 2 2 12x y??。 由曲線 2C ： 24)4sin( ?? ??? 得： 24)c os(s in22 ?? ??? ， 即：曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 : 08???yx ————————5分 （ Ⅱ ）由 (Ⅰ )知橢圓 1C 與直線 2C 無(wú)公共點(diǎn)， 橢圓上的點(diǎn) ( 2 cos , sin )P ??到直線 08???yx 的距離為 2 c o s s in 8 3 s in ( ) 822d? ? ? ?? ? ? ??? 所以當(dāng) sin( ) 1????時(shí)， d 的最小值為 8 2 62? ————————10分 23.（本小題滿分 10分） 解（ 1）依題意的： axx ???? |1||12| 對(duì)于 Rx? 恒成立 令 |1||12|)( ???? xxxf ，則 axf ?min)( 因?yàn)?))21(211()1(323)(??????????? ????xxxxxxxf 畫(huà)出函數(shù) )(xf 的圖象可得23)( min ?xf，所以23?a—————5分 （ 2） 由（ 1）知 )0,0(3 ???? nmnm 所以 3)45(31)41)((3141 ???????? nmmnnmnmnm 當(dāng)且僅當(dāng)????? ? ??nmmnnm 4 3 ，即 2,1 ?? nm 取等號(hào) ——————————10 分
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