湖南省衡陽市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 07:51:16 本頁面
【正文】 insincossin3 ? ,所以 33tan ?B ,故 ?30?B 5分 （ 2）在 BCD? 中， BCDCB sinsin ?? ,所以 552sin ?? 7分 在 ACD? 中，由 552sin ?? , 2? ???? ,所以 55cos ??ADC 9分 在 ACD? 中，由余弦定理的 A D CCDADCDADAC ?????? c o s2222 即 552522)5( 222 ?????AC =5 所以 5?b —————————————12 分 18.（本小題滿分 12分） （ 1） 100, ???? nn? ——————————————————1分 251005104020 ??????? mm? —————————————2分 ?? , ?? , ?? , ?? （ 2） 平均數(shù)為 95，中位數(shù)為 ； ————————————————8分 （ 3） 在空氣質(zhì)量指數(shù)為 )200,150[)100,50[ 和 的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取 4天和 1天，在所抽取 的 5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為 )100,50[ 的 4天分別記為 dcba , ；將空氣質(zhì)量指數(shù) 為 )200,150[ 的 1天分別記為 e ；從中任取 2天的基本事件分別為： ),(),(),(),(),(),(),(),(),(),( edecdcebdbcbeadacaba 共 10種 其中事件 A“兩天空氣都為良 ”包含的基本事件為： ),(),(),(),(),(),( dcdbcbdacaba 共 6種。 又 1)1( ?g ，所以 101 211 ??????a 得 2?a ——————————2分 所以 200x 2x223)(39。 由曲線 2C ： 24)4sin( ?? ??? 得： 24)c os(s in22 ?? ??? ， 即：曲線 2C 的直角坐標方程為 : 08???yx ————————5分 （ Ⅱ ）由 (Ⅰ )知橢圓 1C 與直線 2C 無公共點， 橢圓上的點 ( 2 cos , sin )P ??到直線 08???yx 的距離為 2 c o s s in 8 3 s in ( ) 822d? ? ? ?? ? ? ??? 所以當(dāng) sin( ) 1????時， d 的最小值為 8 2 62? ————————10分 23.（本小題滿分 10分） 解（ 1）依題意的： axx ???? |1||12| 對于 Rx? 恒成立 令 |1||12|)( ???? xxxf ，則 axf ?min)( 因為 ))21(211()1(323)(??????????? ????xxxxxxxf 畫出函數(shù) )(xf 的圖象可得23)( min ?xf，所以23?a—————5分 （ 2） 由（ 1）知 )0,0(3 ???? nmnm 所以 3)45(31)41)((3141 ???????? nmmnnmnmnm 當(dāng)且僅當(dāng)????? ? ??nmmnnm 4 3 ，即 2,1 ?? nm 取等號 ——————————10 分
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