湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． (1)求點(diǎn) P的軌跡方程； (2)試問(wèn)直線 AB是否恒過(guò)定點(diǎn) ?若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21(本小題滿分 12分 )已知函數(shù)， ( ) ( 2 ) ( 1 ) 2 l n ( )f x a x x x R? ? ? ? ?． (1)若曲線 ( ) ( )g x f x x??上點(diǎn) (1， g(1))處的切線過(guò)點(diǎn) (0， 2)，求函數(shù) g( x )的單調(diào)遞減區(qū) 間 ； (2)若函數(shù) ()y f x? 在 1(0, )2上無(wú)零點(diǎn)，求 a 的最小值 [來(lái)源 :] 請(qǐng)考生在第 (22)、 (23 )兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做。則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所 選題號(hào)后的方框涂黑． 22(本小題滿分 10 分 )在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為2 cos ,(sinx y ? ??? ??? ???為參數(shù) )，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 si n( ) 4 24????? (1)求曲線 C的普通方程與直線 l 的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè) P為曲線 C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線 l 的距離的最小值． 23(本小題滿分 10分 )已知函數(shù) ( ) 2 1 1f x x x a? ? ? ? ?的定義域?yàn)?R． (1)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (2)若 a 的最大值為 k ，且 2 ( 0 , 0)m n k m n? ? ? ?，求證： 113mn??． 2017屆高中畢業(yè)班聯(lián)考（三） 數(shù)學(xué)（文科）答案 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9[.Co m] 10 11 12 A A C C C D A B B D A B 二、 填空題 1 1? 131 1 31?k 1 4034 三、 解 答題 17.（本小題滿分 12分） 解：（ 1）由正弦定理可得 BCBC sinsincossin3 ? ,所以 33tan ?B ,故 ?30?B 5分 （ 2）在 BCD? 中， BCDCB sinsin ?? ,所以 552sin ?? 7分 在 ACD? 中，由 552sin ?? , 2? ???? ,所以 55cos ??ADC 9分 在 ACD? 中，由余弦定理的 A D CCDADCDADAC ?????? c o s2222 即 552522)5( 222 ?????AC =5 所以 5?b —————————————12 分 18.（本小題滿分 12分） （ 1） 100, ???? nn? ——————————————————1分 251005104020 ??????? mm? —————————————2分 ?? , ?? , ?? , ?? （ 2） 平均數(shù)為 95，中位數(shù)為 ； ————————————————8分 （ 3） 在空氣質(zhì)量指數(shù)為 )200,150[)100,50[ 和 的監(jiān)測(cè)天數(shù)中分別抽取 4天和 1天，在所抽取 的 5天中，將空氣質(zhì)量
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