河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 且 5(2, )2a? ． 請考生在第（ 22）、（ 23） 題 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 2（本小題滿分 10 分） 選修 44 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 點(diǎn) P 是曲線 221 : ( 2) 4C x y? ? ?上的動點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，以極點(diǎn) O 為中心，將點(diǎn) P逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) Q ，設(shè)點(diǎn) Q 的軌跡為曲線 2C ． （ 1）求曲線 1C ， 2C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）射線 ( 0)3?????與曲線 1C ， 2C 分別交于 ,AB兩點(diǎn)，定點(diǎn) (2,0)M ，求 MAB? 的面積． 2（本小題滿分 10 分）） 選修 45 不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x a x? ? ? ?． （ 1）若 1a? ，解不等式 ? ? 5fx? ； （ 2）當(dāng) 0a? 時， ? ? 1()g a fa?，求滿足 ? ? 4ga? 的 a 的取值范圍． 唐山市 2020— 2017 學(xué)年度高三年級第三次模擬考試 文科 數(shù)學(xué) 參考答案 一． 選擇題： A卷： BACCD DBDAC BA B 卷： BCCAD DBBAC BA 二．填空題 ： （ 13） 2 （ 14） y22－x28＝ 1 （ 15） 1 （ 16） (n－ 1)2n＋ 1 三．解答題 ： （ 17） 解： （ Ⅰ ） 由 a－ b＝ bcos C 根據(jù) 正弦定理得 sin A－ sin B＝ sin Bcos C， 即 sin(B＋ C)＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Ccos B＝ sin B， 得 sin C＝ tan B． ? 6 分 （ Ⅱ ）由 a－ b＝ bcos C，且 a＝ 1， b＝ 2，得 cos C＝ － 1 2 ， ? 8 分 由余弦定理， c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ 1＋ 4－ 2 1 2 (－ 1 2 )＝ 7， 所以 c＝ 7． ? 12 分 （ 18） 解： （Ⅰ）設(shè) 該校 900 名學(xué)生中“讀書迷”有 x 人，則 730＝ x900，解得 x＝ 210. 所以 該校 900 名學(xué)生中“讀書迷”約有 210 人 . ? 3 分 （Ⅱ） （?。?設(shè)抽取的男“讀書迷”為 a35， a38， a41， 抽取 的女“讀書迷”為 b34， b36， b38， b40(其中下角標(biāo)表示該生月平均課外閱讀時間 )， 則從 7 名“讀書迷”中隨機(jī) 抽取男、女讀書迷各 1 人的所有基本事件為： (a35， b34)， (a35， b36)， (a35， b38)， (a35， b40)， (a38， b34)， (a38， b36)， (a38， b38)， (a38， b40)， (a41，
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