福建省廈門市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 07:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，且x是第四象限角，則sinx的值等于（）。4．給定兩個(gè)向量????rrrr，則實(shí)數(shù)x等于（）。5．設(shè)等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，且35715aaa???是“函數(shù)()sinfxx???是偶函數(shù)”的（）。7．在Rt△ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點(diǎn)，則MCAB?11．一只船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75距燈塔64海里的M處，0,t上至少2處取得最大值，則正整數(shù)t的最小值是。，則角C的大小為．。求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；rr，其中向量ar＝，br＝。的單調(diào)遞增區(qū)間；設(shè)數(shù)列{}nb是首項(xiàng)為2，公差為q的等差數(shù)列，{}nb的前n項(xiàng)和為nT.時(shí)，試比較nb與nT的大小.的解析式，并用“五點(diǎn)法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)。是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)??由曲線C1的極坐標(biāo)方程得其直角坐標(biāo)方程為x2－y2＝8，……
【正文】 ………12 分 22．（ 1）解： ∵ ? ? 2 lnf x ax b x??，其定義域?yàn)?? ?0,?? ， ∴ ( ) 2 bf x axx? ??. …………1 分 依題意可得 (1) 1,(1) 2 a b???? ? ? ? ?? …………………………2 分 解得 1, 2ab??. ……………………4 分 （ 2）解： 2( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) 2 l n , ( 0 , 1 ]g x f x x m x m x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 22() mxg x mxx?? ? ? ?. ……………………………5 分 ① 當(dāng) 0m? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ，則 ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞減， ∴ min( ) (1) 0g x g??. ………………………6 分 ② 當(dāng) 2 1m?即 02m??時(shí)， 2()( ) 0mx mgx x?? ??，則 ??gx在 (0,1] 上單調(diào)遞減 , ∴ min( ) (1) 0g x g??. …………………7 分 ③ 當(dāng) 201m??即 2m? 時(shí)，則 20,xm???????時(shí)， ? ? 0gx? ? ； 2,1xm???? ???時(shí)， ? ? 0gx? ? ， ∴ ()gx 在 20,m??????上單調(diào)遞減，在 2,1m??? ???上單調(diào)遞增 . 故當(dāng) 2x m? 時(shí)， ??gx的最小值為 2gm??????. ∵ 2 (1) 0ggm????????. ∴ min( ) 0gx ? . ………………………8 分 綜上所述，存在 ( ,2]m??? 滿足題意 ……………9 分 （ 3）證法 1：由（ 2）知，當(dāng) 1m? 時(shí)， ( ) 1 2 lng x x x? ? ? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減 , ∴ (0,1)x? 時(shí)， ( ) (1) 0g x g??, 即 1 2lnxx?? . ……………………10 分 ∵ 120 xx??, ∴ 1201xx??. ∴ 11221 2lnxx?? . ∴ 12 122 2 (ln ln )xx xxx? ??. ………………………………11 分 ∵ 21ln lnxx? , ∴21 22ln lnxx x? ??. ……………………………12 分 證法 2： 設(shè) 2 2 2 2( ) 2 ( l n l n ) ( 0 )x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 則 22( ) 1x x xxxx? ?? ? ? ? ?. 當(dāng) 2(0, )xx? ， ( ) 0x?? ? ， ∴ ()x? 在 2(0, )x 上單調(diào)遞減 ………………………10 分 ∴ 2( ) ( ) 0xx????. ∴ 2(0, )xx? 時(shí)， 2 2 22 (ln ln )x x x x x? ? ?. …………………………11 分 120 xx??Q , ∴ 2 2 1 2 12 (ln ln )x x x x x? ? ?. 源 :] 21ln lnxx?Q , ∴21 22ln lnxx x? ??. ……………………………12 分
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