河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)作業(yè)試題十四-資料下載頁(yè)
2024-11-15 05:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．若實(shí)數(shù)x滿足㏒x2=2+sin?xy的單調(diào)遞增區(qū)間是（）。6．在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA?????R上的函數(shù))(xf的最小正周期是?的定義域是(）.圖像的對(duì)稱軸方程可能是（）。13．已知函數(shù)f＝21－21|sinx－cosx|，則f的值域是．。16．關(guān)于函數(shù)f＝4sin?①函數(shù)y=f的表達(dá)式可改寫為y=4cos?，0)對(duì)稱；④函數(shù)y＝f的圖象。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟.。17．（10分）已知tan3???是第二象限的角,求?18．(12分)已知3tan??，上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值.函數(shù)有最大值和最小值。即f等價(jià)于min{sinx，cosx}，如圖可知，
【正文】 s 2 2 ???? ???? ??? ??? ， ∴ 1( ) co s 13 3 2f ??? ? ? ?. ：（ 1）因?yàn)?( ) 2 co s ( 2 )4f x x ???，所以函數(shù) ()fx的最小正周期為 22T ?? ?? ， 由 2 2 24k x k??? ? ? ? ? ? ?，得 388k x k??? ? ? ? ? ? ?，故函數(shù) )(xf 的遞調(diào)遞增區(qū)間為 3[ , ]88kk??? ? ? ? ?（ Zk? ）； (2)因?yàn)?( ) 2 co s ( 2 )4f x x ???在區(qū)間 []88??? ， 上為增函數(shù)，在區(qū)間 []82??， 上為減函數(shù)，又 ( ) 08f ???， ( ) 28f ? ? ， π( ) 2 co s ( ) 2 co s 12 4 4f ? ? ? ? ? ? ?， 故函數(shù) ()fx在區(qū)間 []82??? ， 上的最大值為 2 ，此時(shí) 8x ?? ；最小值為 1? ，此時(shí)2x ?? ． ：令 t=cosx, 則 ]1,1[t ?? 所以函數(shù)解析式可化為：453y 2 ???? tt = 2)23( 2 ??? t 因?yàn)?]1,1[??t ， 所以由二次 函數(shù)的圖像可知： 當(dāng) 23?t 時(shí)，函數(shù)有最大值為 2，此時(shí) Zkkx ???? k611262 ，或 ???? 當(dāng) t=1時(shí)，函數(shù)有最小值為 341?，此時(shí) Zk ??? k2x ，?? ：函數(shù)自變量 x應(yīng)滿足 ??? kx ??? 232 ， zk? ， 即 ?? kx 23 ?? ， zk? 所以函數(shù)的 定義域是 ?????? ??? zkkxx ,23 ??。 由 ?? k??2 ＜ 32 ??x ＜ ?? k?2 ， zk? ，解得 ?? k235 ?? ＜ x ＜ ?? k23? ， zk? 所 以 ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 )23,235( ???? kk ??? ， zk? 。
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