河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考期中試題文-資料下載頁(yè)
2024-11-30 11:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,值域?yàn)閇1,5],則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),i為虛數(shù)單位,集合??試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，xxfxf，求函數(shù))(xf的解析式．。把曲線C1的方程化為普通方程,C2的方程化為直角坐標(biāo)方程;求實(shí)數(shù)m的取值范圍;當(dāng)m取最大值時(shí),若正數(shù)ba,滿足mbaba????填空題：13.m＝－32；14.??
【正文】 x＜2. 所以 f(x)＞1的解集為 ????? ?????x|23＜ x＜2 . (2)由題設(shè)可得 f(x)＝?????x－1－2 a， x＜－1，3x＋1－2 a，－1≤ x≤ a，－ x＋1＋2 a， x＞ a. 所以函數(shù) f(x)的圖象與 x軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A??? ???2a－13 ，0 ， B(2a＋1，0)， C(a， a＋1)，△ ABC的面積為 23(a＋1) 2. 由題設(shè)得 23(a＋1) 2＞6，故 a＞2. 所以 a的取值范圍為(2，＋∞)． :(1)消去參數(shù)可得 C1:y2=4x, C2:xy1=0. (2)設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),且 AB 中點(diǎn)為 P(x0,y0), 聯(lián)立 可得 x26x+1=0. ∴x 1+x2=6,x1x2=1, ∴ ∴AB 中垂線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù) ). ① y2=4x. ② 將 ① 代入 ② 中 ,得 t2+8 t16=0,∴t 1t 2=16. ∴|PE||PF|=|t 1t 2|=16. :(Ⅰ) 對(duì)任意 12,x x R?, 有1212( ) ( ) 2 ( )2xxf x f x f ???2121 ( ) 02 a x x? ? ? 要使上式恒成立 ,所以 0a? 由2()f x ax x??是二次函數(shù)知 0a?故 0a? 由2 1( ) ( ) 0f x ax x ax x a? ? ? ? ? 所以不等式( ) 0fx?的解集為1( ,0)A a?? (Ⅱ) 解得( 4, 4)B a a? ? ? ?, BA? 4014aa a??????? ? ???? 解得0 2 5a? ?? ? :(1)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的定義域?yàn)?R, 所以 |x+1|+|x3|m≥0 恒成立 . 設(shè)函數(shù) g(x)=|x+1|+|x3|,則 m不大于函數(shù) g(x)的最小值 . 又 |x+1|+|x3|≥ |(x+1)(x3)|=4, 即 g(x)的最小值為 4,所以 m≤4 . (2)由 (1)知 m=4, 所以 7a+4b= = = . 當(dāng)且僅當(dāng) a+2b=3a+b, 即 b=2a= 時(shí) ,等號(hào)成立 . 所以7 a+4b的最小值為 .
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