湖南省長(zhǎng)沙市20xx屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足11ziz???已知數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和nnSAqB??，在CD上任取一點(diǎn)P，ABP?的最大邊是AB的概。的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)1F且與x垂直的直線(xiàn)與雙曲。線(xiàn)左支交于點(diǎn),MN，已知2MFN?是等腰直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率是（）。是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，向量a，b滿(mǎn)足2ABa?執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的S值為20?數(shù)m≥3，使得mmaS?，則當(dāng)n＞m時(shí)，nS與na的。的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則。的展開(kāi)式中含3x項(xiàng)的系數(shù)是___________．。有一支隊(duì)伍長(zhǎng)L米，以一定的速度勻速前進(jìn)．排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭，三個(gè)內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊，且cos3sin0aCaCbc????若AD為BC邊上的中線(xiàn)，1cos7B?在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶(hù)，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶(hù)數(shù)為X，正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？在線(xiàn)段PD上，是否存在一點(diǎn)M，使得二面角MACD??的大小為45，如果。如圖，設(shè)點(diǎn),AB的坐標(biāo)分別為(3,0)?若函數(shù)()fx在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍；上的最大值、最小值分別為()Ma、()ma，求()()Mama?在直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)傾斜角為?的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為3cos
【正文】 分 ② 當(dāng) 4233aa? ? ? ，即 1 13 a??時(shí)， 2() 3M a a??， 31( ) ( ) ( 3 2 )3M a m a a a? ? ? ? ?；?? 7 分 2 當(dāng) 1a? 時(shí)， ()fx在 [1,1]? 上是減函數(shù)， 所以 2( ) (1) 3m a h a? ? ?， 2( ) ( 1) 3M a h a? ? ? ?． 故 4( ) ( ) 3M a m a??． 綜上得3311( 3 4 ) , ( 1 )3311( ) ( ) ( 3 2 ) , ( 1 )334 , ( 1 )3a a aM a m a a a aa? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ???．?? 8 分 （ ii） 22()33b f x b? ? ? ? ?對(duì) [ 1,1]x? ?? 恒成立，即 ()fx 在 [1,1]? 上的值域是22[ , ]33bb? ? ? 的子集． ① 當(dāng) 113a? ? ?時(shí)，3 2334233a bab? ?? ????? ? ? ???，即3 23323abab?? ? ????? ???? 所以 3223 3 3aa b a? ? ? ? ? 令 3 2() 33aaa? ? ? ?，易得 ()a? 在 1( 1, ]3? 上是增函數(shù)，則 1 82()3 81ab ?? ? ? ， 所以 2 82[ , ]3 81ab?? ．?? 10 分 ② 當(dāng) 1 13 a??時(shí)，3 2332233a bab? ?? ????? ?????，即 3 233abba?? ? ???????，所以3 233223aa b aa b a? ? ? ? ????? ? ? ??? 令 3 2() 33aaa? ? ? ?，易得 ()a? 在 1( ,1)3 上是增函數(shù)，則 (1) 2ab?? ? ? ， 所以 2( ,2)3ab?? ．?? 11 分 ③ 當(dāng) 1a? 時(shí)，22332233abab? ? ?? ????? ? ? ???，即 abab???? ???，即 ab?? 所以 22a b a? ? ? ，所以 [2, )ab? ? ?? 綜上得 2[ , )3ab? ? ?? ．?? 12 分 22．命題依據(jù)：參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程． 【分析】（ I）將直線(xiàn) l 的參數(shù)方程代入曲線(xiàn) C 的普通方程，利用 122tt?的幾何 意義求解； （ II）將直線(xiàn) l 的參數(shù)方程代入曲線(xiàn) C 的普通方程，化為：，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出． 【解答】解 ：（ I）由曲線(xiàn) 1: costanxCy??? ???? ??（ ? 為參數(shù)），可得 C 的普通方程是 221xy??． ?? 2 分 當(dāng)3???時(shí)，直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為13232xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)）， 代入曲線(xiàn) C 的普通方程，得 2 6 16 0tt? ? ? ，?? 3 分 得 126tt??，則線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 1232ttt ???， 故線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 9 3 3( , )22． ?? 5 分 （ II）將直線(xiàn) l 的參數(shù)方程代入曲線(xiàn) C 的普通方程，化簡(jiǎn)得 2 2 2( c os si n ) 6 c os 8 0tt? ? ?? ? ? ?，?? 7 分 則 212 2 2 28 8 ( 1 ta n )| | | | | | | | | |c o s s in 1 ta nP A P B t t ?? ? ??? ? ? ???，?? 9 分 由已知得 tan 2?? ，故 40| | | | 3PA PB??．?? 10 分 23．命題依據(jù)： 絕對(duì)值不等式的解法． 【分析】（ I）通過(guò)討論 x 的范圍，求出不等式的解集，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系求出 a 的值即可； （ II）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：．通過(guò)討論 x的范圍，求出不等式的解集，從而確定出 a 的范圍即可． 【解答】 解：（ I） 2a? ； 法一：由已知得 2 3 ,( ) 3 , 32 3 , 3x a x af x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ?? 2 分 當(dāng) xa? ，即 34a x x? ? ? ? ，得 12ax ?? ；?? 3 分 當(dāng) 3x? ，即 72ax ?? ，?? 4 分 由已知 ( ) 4fx? 的解集為 1{|2xx?或 9}2x?，則顯然 2a? ．?? 5 分 法二：由已知易得 ( ) | | | 3 |f x x a x? ? ? ?的圖象關(guān)于直線(xiàn) 32ax ??對(duì)稱(chēng)，?? 3 分 又 ( ) 4fx? 的解集為 1{|2xx?或 9}2x?，則 19 322a? ? ?，即 2a? ．?? 5 分 （ II）法一：不等式 ( ) | 3 | 1f x x? ? ?恒成立，即 | | 2 | 3 | 1x a x? ? ? ?恒成立． ?? 6 分 當(dāng) xa? 時(shí)，即 3 5 0xa? ? ? ? 恒成立，得 3 5 0aa? ? ? ? ，解得 52a?；?? 7 分 當(dāng) 3ax??，即 50xa? ? ? ? 恒成立，得 3 5 0a? ? ? ? ，解得 2a? ；?? 8 分 當(dāng) 3x? ，即 3 7 0xa? ? ? 恒成立，得 9 7 0a? ? ? ，解得 2a? ．?? 9 分 綜上得 2a? ．?? 10 分 法二：不等式 ( ) | 3 | 1f x x? ? ?恒成立，即 | | | 3 | | 3 | 1x a x x? ? ? ? ? ? ?恒成立， 由圖象可知 ( ) | | | 3 |f x x a x? ? ? ?在 3x? 處取得最小值 3a? ，?? 8 分 而 | 3| 1x? ? ? 在 3x? 處取得最大值 1，故 31a??，得 2a? ．?? 10 分
鄂ICP備17016276號(hào)-1