湖南省長沙市望城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:00本頁面
【導(dǎo)讀】A．最小正周期為?A．命題“若ba?，則22bmam?”的否命題是假命題。,為兩不同平面，直線??成立的充分不必要條。，則“1?x”是“2?x”的充分不必要條件。22在R上為增函數(shù),2p：函數(shù)xxy???在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，的圖像可由函數(shù)cosyx?的圖像（）得到．。R)上兩個不同的點，2的直線l過拋物線2yaxa??的焦點F,且與y軸交于點A,若OAF?,gxhx分別是R上的偶函數(shù)和。恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。是小于9的正整數(shù)},{AnUn??15．?dāng)?shù)列{a}n滿足+1=3a1nna?中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，且23cos. 組技工的技術(shù)水平；19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD?（Ⅰ）證明PA//平面EDB；yxA上的動點，點??1,0B，線段PB的垂直平分線與半徑PA. 請考生在22、23題中選一題作答，如果多做，則按所做的第一題給分。為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)。半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為2??分別寫出1C的普通方程，2C的直角坐標(biāo)方程；已知NM,分別為曲線1C的上，下頂點，點P為曲線2C上任意一點，求PMPN?由正弦定理，得2sin3sincos
【正文】 ? ? ? kgg，∴ (x)g ?? 對 ? ? ?0,1x? 恒成立即等價于 32(x ) = 2 e 。kg ?? ?最 小 值 又 32(x ) = 2 kge ?? ?最 小 值 對 ? 35,22k ???????恒 成 立 ． ∴32 min( 2 )ke ????，故 2e??? ． ????? 12分 請考生在 2 2 24題中選一題作答，如果多做，則按所做的第一題給分。 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 1C 的參數(shù)方程為 2cos3sinxy?????????（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點 O 為極點， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 2?? . （ 1）分別寫出 1C 的普通方程， 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知 NM, 分別為曲線 1C 的上，下頂點，點 P 為曲線 2C 上任意一點，求 PM PN?的最大值 . 23． 選修 45：不等式選講 已知 (x) 2 1 1f x x? ? ? ?新 課 標(biāo) xk b1. c om （ 1）求 (x)fx? 的解集；（ 2）若 141 , , ( 0 , ) , 2 1a b a b xab? ? ? ? ? ? ? ? ?對 1?x 恒成立，求 x 的取值范圍． 22.（ 1） 曲線 1C 的普通方程為 22143xy??，曲線 2C 的普通方程為 224xy????? 4分 （ 2） 方法一：由曲線 2:C 224xy??，可得其參數(shù)方程為 2cossinxy ????? ??，所以 P 點坐標(biāo)為? ?2 cos , 2 sin?? 由題意可知 ? ? ? ?0 , 3 , 0 , 3MN ?，因此? ? ? ? ? ? ? ?22222 c o s 2 s in 3 2 c o s 2 s in 3P M P N ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 7 4 3 sin 7 4 3 sin??? ? ? ? ? ? 2 21 4 2 4 9 4 8 s inP M P N ?? ? ? ? 所以當(dāng) sin 0?? 時， ? ?2PM PN? 有最大值 28． 因此 PM PN? 的最大值為 27． 方法二：設(shè)點 ? ?,Pxy ，則 224xy??，由題意可知 ? ? ? ?0 , 3 , 0 , 3MN ?． 因此 ? ? ? ?222233P M P N x y x y? ? ? ? ? ? ?7 2 3 7 2 3yy? ? ? ? ? ? 2 21 4 2 4 9 1 2P M P N y? ? ? ?，所以當(dāng) 0y? 時， ? ?2PM PN? 有最大值 28． x k b 1 . c o m 因此 PM PN? 的最大值為 27． ????? 10分 23.（ 1） (x) 2 1 1? ? ? ?f x x當(dāng) 1x?? 時， (x) xf ? 得 1 2 1 ,x x x? ? ? ? 即得 1x?? ；當(dāng) 11 2x? ? ? 時， (x) xf ? 得 1 2 1 ,x x x? ? ? ? 即 10x? ? ? ；當(dāng) 12x? 時， (x) xf ? 得2 1 (x 1)xx? ? ? ?，得 20無解；綜上 0x? ，所以 (x) xf ? 的解集為 ? ?0xx? ． ????? 4分 （ 2）∵2 , x 11( ) 3 , 1 ,212 , x2xf x x xx??? ? ? ???? ? ? ? ???? ????如圖： 又∵ , (0, ),ab? ?? 且 1ab?? ， 所 以1 4 1 4 4( ) ( a b ) 5 ( )baa b a b a b? ? ? ? ? ? ?45 2 9baab? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 4baab? 時等號成立，即 12,33ab??．由 14 2 1 1xxab? ? ? ? ?恒成立，∴ 2 1 1 9xx? ? ? ?，結(jié)合圖像知：7 11x? ? ? ，∴ x 的取值范圍是： [7,11]. ????? 10分
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