遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第一次模擬考試試卷數(shù)學(xué)理word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 05:26本頁面
【導(dǎo)讀】只有一項(xiàng)符合題目要求.，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于。na中，其前n項(xiàng)和為nS，若34542aaa???《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題“物不知數(shù)”，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二，問物幾何？后來，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著。由上表可得回歸方程為?，據(jù)此模型，預(yù)測廣告。所圍成的區(qū)域?yàn)镸，曲線。的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作E的一條漸近線的垂。，則該雙曲線的離心率為。分別為,SASB的中點(diǎn)，E為CD的中。比分4:1獲勝的概率；組織者所獲得的門票收入為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.12,,2,0FFA是橢圓的右頂點(diǎn)，過。fx是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線1C的普通方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程；
【正文】 1)ex ∴ f(1)= 2e+1 f?(x)=(e+1)x+xex ∴ f?(1)=1 切線方程為： y+ 2e+1=(x1) 即： 2x+2y+e1=0?????? 4分 (2) f?(x)=2ax+xex=x(ex+2a) ①當(dāng) 2a≥ 0 即 a≥ 0 時， f(x)在（ ∞， 0）上單調(diào)遞減，在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 21a0 時， f(x)在（ ∞， ln(2a)）上單調(diào)遞增，在（ ln(2a)， 0)上單調(diào)遞減，在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增； ③當(dāng) a=21時， f(x)在（ ∞， +∞）上單調(diào)遞增； ④當(dāng) a21時 ,f(x)在（ ∞， 0)）上單調(diào)遞增，在（ 0， ln(2a))上單調(diào)遞減，在（ ln(2a)， +∞）上單調(diào)遞增；?????? 8分 (3)由（ 2）知 , 當(dāng) 21a2e1 0 時， f(x)在（ ∞， ln(2a)）上單調(diào)遞增，在（ ln(2a)， 0)上單調(diào)遞減，在（ 0， +∞）上單調(diào)遞增；所以 x1= ln(2a)為極大值點(diǎn)， x2=0 為極小值點(diǎn)，所有極值的和即為 f(x1)+f(x2)。 f(x1)+f(x2)=ax12+(x11)ex11 ∵ x1= ln(2a) ∴ a=21ex1 ∴ f(x1)+f(x2)=21ex1x12+(x11)ex11= ex1(21x12+x11)1 ∵ 21a2e1 ∴ e12a1 ∴ 1x1= ln(2a)0 令 ?(x)= ex (21x2+x1)1(1x0) ∴ ??(x)= ex (21x2)0 ∴ ?(x)在（ 1， 0）單調(diào)遞減 ∴ ?(0) ?(x) ?(1) 即 2 ?(x)2e5 1 ∴所有極值的和的取值范圍為（ 2， 2e5 1）?????? 12分 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（ 1）由 y=2sinq2cosq 消去參數(shù)得曲線 C1的普通方程為： 8x2+ 4y2＝ 1； 由ρ cos?ρ sin?4得曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為： xy4=0．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 分 (2)設(shè) P（ 2cos?,2sin?)，由點(diǎn) P到曲線 C2的距離為 ： d= 1+22sinq4|= 34|=4 當(dāng) cos(?+4p)=1時， d有最小值 0,所以｜ PQ｜的最小值為 0. ．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 解： (1) f(x)=|x1||2x+1|=2????????? 5分 (2)由（ 1）知 ,當(dāng) x=21時， f(x)的最大值為 23,即 m=23。 ∴ a2+ b2+2c2=23 a2+ b2+2c2= a2+tb2+(1t)b2+2c2≥ 2ab+2bc 令 2:2=1:2 即 8（ 1t)=16t 得： t=31 ∴ a2+ b2+2c2= a2+31b2+32b2+2c2≥ 2 33ab+4 33bc=33 (ab+2bc) ∴ ab+2bc≤ 23(a2+ b2+2c2)= 43（當(dāng)且僅當(dāng) a2=c2=41,b2=43時取“＝”號） ???? 10 分
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