遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第一次模擬考試試卷數(shù)學理word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 05:26 本頁面
【文章內容簡介】 客場因素，每個隊每場比賽獲勝的概率均為 12 ，設本次半決賽中（只考慮這兩支隊）組織者所獲得的門票收入為 X,求 X 的分布列及數(shù)學期望 . 20.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?左、右焦點分別 ? ?12, , 2,0F F A 是橢圓的右頂點，過2F 且垂直于 x 軸的直線交橢圓于兩點，且 3PQ? （ 1）求橢圓的方程； （ 2）若直線 l 與橢圓交于兩點 M,N，（ M,N 不同于點 A），若 0,A M A N M T TN? ? ?， ①求證：直線 l 過定點，并求出定點的坐標； ②求直線 AT的斜率的取值范圍 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?2 x ax x e? ? ? （ 1） 當 12ea ???時，求 ??fx在點 ? ?? ?1, 1f 處的切線方程； （ 2）討論 ??fx的單調性； （ 3）當 1122a e? ? ??時， ??fx是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍 . 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分 . 22.（本題滿分 10 分）選修 44：極坐標與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xoy 中，以坐標原點 O為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 cos2sinxy ??? ??????（ ? 為參數(shù)），曲線 2C 的極坐標方程為c os 2 si n 4 0.? ? ? ?? ? ? （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）設 P 為曲線 1C 上一點， Q 為曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 1f x x x? ? ? ?的最大值為 m . （ 1）作出函數(shù) ??fx的圖象； （ 2）若 2 2 22a b c m? ? ?，求 2ab bc? 的最大值 . 2017年葫蘆島市普通高中高三第一次模擬考試 數(shù)學試題 (理科 ) 參考答案及評分標準 一 .選擇題 :每小題 5分 ,總計 60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C B D C A B A B D 二 .填空題 :每小題 5分 ,總計 20分 . 13. 1 15. 111 16.[,0] 三 .解答題 : 17. (本小題滿分 12分 ) (1)由題意可得： ，即 ， .................6分 (2)由余弦定理可得： 故 面積的最大值是 ............................12分 18.(本小題滿分 12分 ) (1)E 為 CD 中點，所以四邊形 ABCE 為矩形，所以 AE CD 當 t= 時， Q 為 AD 中點， 所以 PQ AE 因為平面 SCD⊥平面 ABCD， SE⊥ CD，所以 SE⊥面 ABCD 因為 PQ ，所以 PQ⊥ SE 所以 PQ⊥面 SAE
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