遼寧省葫蘆島市20xx年普通高中高三第二次模擬考試數(shù)學理-含解析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x=1， 時， 時， ，∴∵在區(qū)間上任取三個數(shù)均存在以為邊長的三角形，①②聯(lián)立①②，得 ．故選D．點睛：本題考查實數(shù)的求值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 若，則在的展開式中，的系數(shù)是__________．(用數(shù)字作答）【答案】84【解析】分析：由定積分的求出積分值，從而求出的值，再用展開式的通項求常數(shù)項．詳解：由題，則的展開式的通項公式為，令 則的系數(shù)是即答案為84.點睛：本題考點是定積分，以及二項展開式的通項公式是解決二項展開式特殊項問題的方法．14. 已知滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取到最小值4,的最小值為__________．【答案】【解析】分析：由約束條件正常可行域，然后求出使目標函數(shù)取得最小值的點的坐標，代入目標函數(shù)得到，．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．詳解：由約束條件，作可行域如圖，聯(lián)立解得： ．由圖可知，當目標函數(shù)過點時，最?。畡t ，即有 （當且僅當 取得最小值）．即答案為.點睛：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，訓練了基本不等式的應(yīng)用，是中檔題．15. 下列說法：①線性回歸方程必過；②命題“”的否定是“” ③相關(guān)系數(shù)越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握認為這兩個變量間有關(guān)系；其中正確的說法是__________．(把你認為正確的結(jié)論都寫在橫線上）本題可參考獨立性檢驗臨界值表：【答案】①④【解析】分析：根據(jù)性回歸方程，獨立性檢驗，相關(guān)關(guān)系，以及命題的否定等知識，選出正確的，得到結(jié)果．詳解：線性回歸方程必過樣本中心點，故①正確．命題“”的否定是“” 故②錯誤③相關(guān)系數(shù)r絕對值越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱，故不正確；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握認為這兩個變量間有關(guān)系，正確.故答案為①④.點睛：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了相關(guān)系數(shù)、命題的否定、獨立性檢驗、回歸直線方程等知識點，屬于中檔題．16. 如圖，已知為中點，以為直徑在同側(cè)作半圓，分別為兩半圓上的動點，（不含端點)，且，則的最大值為__________．【答案】【解析】分析：以為坐標原點，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，求得的坐標，可得以為直徑的半圓方程，以為直徑的半圓方程，設(shè)出的坐標，由向量數(shù)量積的坐標表示，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換可得，再由余弦函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，計算可得最大值．詳解：以為坐標原點，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，可得以為直徑的半圓方程為 以為直徑的半圓方程為（ ，設(shè) 可得 即有 即為 即有 可得 ，即 ，則 可得 即β時， 的最大值為，故答案為．點睛：本題考查向量的坐標運算，向量的數(shù)量積的坐標表示以及圓的參數(shù)方程的運用，三角函數(shù)的恒等變換，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．三、解答題 （本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.） 17. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.【答案】(1) an=2n1 (2) 【解析】分析：設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為, 由成等差數(shù)列，可知 , 由得：， 由此解得，即可得到數(shù)列的通項公式；令，利用錯位相減法可求數(shù)列的前項和.詳解：設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為, 由成等
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