遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校20xx屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 08:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,，i為虛數(shù)單位，若iyxi3)2(1????na中，nS為其前n項(xiàng)和，若34825aaa???的充分不必要條件。C．若qp,均為假命題,則qp?x的逆否命題為：若?個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心。ppxy的焦點(diǎn)F的直線l交拋物。線于點(diǎn)AB、，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若||3||BFBC?，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在8次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望是.babyaxC，BA,是C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)M是C上的一。45,30MBAMAB，設(shè)橢圓C的離心率為e，則?第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。已知在△ABC中，32???私家車(chē)的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；形ABE所在平面互相垂直，ABAE?，若在[1,]e上至少存在一點(diǎn)0x，使得00()()fxgx?(Ⅰ)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于BA,兩點(diǎn)，求AB.時(shí)，()fx，()gx單調(diào)遞增，∴[1,4],[2,4]ABkk????由命題p是q成立的必要條件，得BA?
【正文】 在 (0,1) 上增， (1, )?? 減，則 max( ) (1) 1h x h?? (1) 1ph? ? ? ，即 [1, )p? ?? ……………… 4 分 (Ⅱ ) 設(shè)函數(shù) 2( ) ( ) ( ) 2 l npex f x g x p x xx? ?? ? ? ? ?， [1, ]xe? 則原問(wèn)題 ? 在 [1,]e 上至少存在一點(diǎn) 0x ，使得 0( ) 0x? ? ? max( ) 0x? ? ． ……… 5 分 2222 2 2 ( 2 )39。( ) p e p x x p exp x x x? ? ? ? ?? ? ? ? 2221 0 39。( ) 0xepx x? ??? ? ?，則 ()x? 在 [1, ]? 增， m a x( ) ( ) 4 0xe??? ? ? ?，舍； ……………… 7 分 20p? ， 12( ) ( ) 2 lnex p x xxx? ? ? ? ?， [1, ]xe? ， 120 , 0 , ln 0exxxx? ? ? ? ?，則 ( ) 0x? ? ，舍； ……………… 9 分 22( 1 ) 2 ( )3 0 39。( ) 0p x e xpx x? ? ? ?? ? ?， 則 ()x? 在 [1, ]xe? 增，m a x( ) ( ) 4 0px e p e e??? ? ? ? ?，整理得24 1ep e? ?…… … 11分 綜上，24( , )1ep e? ???……… 12 分 22.【答案】（Ⅰ） : 4 3 2 0l x y? ? ?, 22: 2 2 0C x y x y? ? ? ?； （ 2） .2?AB 【解析】（Ⅰ）直線 l :??? ?? ??? ty tx 42 31（ t 為參數(shù)），消去 t 得 )1(342 ???? xy ，即4 3 2 ? ? ? ?? 2分 曲線 C ： )4c os (22 ??? ?? ，即 ??? sin2co s2 ?? ，?? 3分 又 22 , c o s , sinx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?， 2 2 c os 2 sin? ? ? ? ????? 4分 故曲線 C ： 22 2 2 y x y? ? ? ??? 5分 （Ⅱ）直線 l 的參數(shù)方程為??? ?? ??? ty tx 42 31（ t 為參數(shù)） ? 直線 l 的參數(shù)方程為??????????//542 531tytx （/t為參數(shù)），?? 7分 代入曲線 C ： 22 2 2 0x y x y? ? ? ?，消去 yx, 得 034 /2/ ??? tt 1,3 /2/1 ????? tt ，??9分 由參數(shù) /t 的幾何意義知， .213/2/1 ?????? ttAB ?? 10分 【考點(diǎn)】方程互化，圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題 . 23.（Ⅰ） ),2[]32,( ?????? ———————————————— 5分 （Ⅱ） xxa 331 ???? 對(duì) ]2,21[?x 恒成立 121 ??x 時(shí)， xxa 33)1( ??? 3??a 21 ??x 時(shí)， xxa 33)1( ??? 3???a 綜上： 3?a ————————————————————— 10分
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