新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-123雙曲線同步測試題2套-資料下載頁
2024-11-15 04:35本頁面
【導(dǎo)讀】1．動點P與點1F，與點2F?，則點P的軌跡方程為（）。3．過原點的直線l與雙曲線221yx??有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍為（）。4．已知雙曲線2214xyk??6．已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點12FF，分別為，和?，，，，且經(jīng)過點，，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。左支上的一點，12FF，為其左、右焦點，且焦距為2c，答案：解：設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為22xpyp??14．如圖，某農(nóng)場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知6MA?°，能否在大田中確定一條界線，使位于界。線一側(cè)沿MB送肥料較近？若能，請建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程．。時，k有最大值23
【正文】 abab? ? ? ?，左支上的一點， 12FF， 為其左、右焦點，且焦距為 2c ，則 12PFF△ 的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為 ． 答案： a? 三、解答題 13．已知雙曲線 222 1( )4xy bb ?? ? ? N的左、右焦點分別為 12FF， ， P 為雙曲線上一點，若21 2 1 2PF PF F F? 且 2 4PF? ，求雙曲線的方程． 答案：解：設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 ( 0)x py p??，11( ) 0 022ppA x y F M? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?， ， ， ， ， 則221122112111729422pxypx y px py? ??? ? ?? ??????? ??? ? ? ? ?? ?????? ????，或 2p? ． 故所求方程為 2 8xy? 或 2 4xy? ． 14．如圖，某農(nóng)場在 M 處有一堆肥料沿道路 MA 或 MB 送到大田 ABCD 中去，已知 6MA?， ， 8MB? ， 3BC? ，且 AD BC≤ ， 90AMB??176。 ，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)沿 MB 送肥料較近？若能，請建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程． 解：設(shè) MOkMF?，動點 M 的坐 標(biāo)為 ( ) 02px y F ??????， ， ， 則22232 2 42ppx p x pk px? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????． 令 12tpx ??，則 20tp???? ???， 223 2 44 3 3k p t p??? ? ? ?????， 顯然當(dāng) 23t p?，即 xp? 時， k 有最大值 233， M 為原點時， k 取得最小值 0． 故 MOMF的取值范圍為 2303??????，．
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