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2024-12-31 14:55本頁面
【正文】 公式 ()i f i m fR R R R?? ? ?這個(gè)公式就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它表明某種 證券的期望收益與該種證券的 β 系數(shù)線性相關(guān)。 CAPM的假設(shè)條件 1. 所有的投資者對(duì)未來的預(yù)期相同； 2. 資本市場(chǎng)是有效率的 p68； 3. 所有的投資者追求單期財(cái)富最大化； 4. 所有投資者都以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸； 5. 所有資產(chǎn)可以完全細(xì)分，可完全變現(xiàn)； 6. 所有的投資者都是價(jià)格的接收者； CAPM可以應(yīng)用于確定合理的 貼現(xiàn)率（必要收益率 /均值方差標(biāo)準(zhǔn)） ? 公司利用股東資金進(jìn)行一個(gè)擴(kuò)大原有規(guī)模的項(xiàng)目，在后來的五年中將為公司帶來凈現(xiàn)金流入為 100萬 /年，求其年金現(xiàn)值。 ? 已知：市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率 5%，市場(chǎng)組合收益率為 15%，而公司股票的 β系數(shù)為 實(shí)驗(yàn)： CAPM應(yīng)用 ? 利用 CAPM估計(jì)上市公司 β值（時(shí)間序列回歸） （年度）市場(chǎng)價(jià)格獲取 （除權(quán)以后價(jià)格） （ 連續(xù)法 與算術(shù)平均法） r=LN（ pt+1/pt） ERi=rirf ERi=c+ βERm+ξi（證券特征線） ()i f i m fR R R R?? ? ? 案例： 利用歷史交易數(shù)據(jù)估計(jì)公司 β系數(shù) ? 月 (年 )度股票價(jià)格 data sp500 tbill microsoft egnt 980101 980201 980301 …… 990901 證券交易數(shù)據(jù)獲取與 EXCEL（ SPSS）處理演示 Arbitrage Pricing Theory APT: an alternative view of risk and return URR ?? ???? mR ???? ????? rrGNPGNPII FFFR)( , jiiijjiip wFRwR ???? ??例題：作業(yè)中的計(jì)算 三、選擇權(quán)的定價(jià) P87 ? option：看漲期權(quán) X X 期權(quán)到期價(jià)值 股票到 期價(jià)值 股票到 期價(jià)值 多頭 空頭 option: 看跌期權(quán) X X 期權(quán)到期價(jià)值 股票到 期價(jià)值 股票到 期價(jià)值 多頭 空頭 putcall parity Buy stock Buy put + = Protected put x x Buy call Buy zero coupon bond + = bination x x Buying a zerocoupon bond with a face value of $50(X) that matures on the same day that the option exprises. Put –call parity ? 收益相同的資產(chǎn)，在無套利市場(chǎng)上成本也應(yīng)該相同。 ?S0+P=C+XerT ? Buying stock + selling call ? Selling put + buying zerocoupon bond ? 作業(yè)： 同樣可以推導(dǎo)出該平價(jià)關(guān)系 ? P99 c=f(ST, Xt, Tt, Δ, rf, D) ? C: ? ST=50, St=60 or St=40 ? Xt=50 ； Tt=1年 ， rf=10% ， D=0 ? Borrowing to finance a stock purchase duplicates the risk of a call ? 策略 1：買進(jìn) 1份看漲期權(quán) ? 策略 2：無風(fēng)險(xiǎn)借入 20/（ 1+10%）=， 買進(jìn) St=60 St=40 策略 1收益 策略 2收益 6050=10 0 60/220=10 40/220=0 無套利均衡：收益相同，成本應(yīng)該相等 策略 1成本 =策略 2成本 C = 50/2 – = 為何是 1/2份股票 ? 1年內(nèi)期權(quán)價(jià)值波動(dòng)： 100 ? 1年內(nèi)股票價(jià)值波動(dòng)： 6040 ? 二者比值計(jì)為 Δ = 1/2 為何借入 ? 1年后 1/2份股票價(jià)值： 30 或 20 ? 1年后 1份期權(quán)價(jià)值： 10 或 0 ? 相差均為 20， 現(xiàn)值為 20/（ 1+10%） = 對(duì)應(yīng)理解期權(quán)定價(jià)公式 ? C = ST* Δ – 借入的無風(fēng)險(xiǎn)資金 ? C = ST* N(d1) – X N(d) *er(Tt) ? D與 d1見教材 p101 ? P也可以用歐式期權(quán)平價(jià)公式推導(dǎo) p101 5. 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià) : binomial model S0=$ X=$ rf=2% Su=$ Fu= = Sd=$ Fd=0 =放棄期權(quán) 定義： u=Su/S0 d=Sd/S0 確定風(fēng)險(xiǎn)中性下的假概率 P ? 風(fēng)險(xiǎn)中性下，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率 ? S0*(1+rf)=p*S0*u +(1p)*S0*d ? 1+rf=p*u +(1p)*d ? erf*ΔT=p*u +(1p)*d p102 按 P與無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)期權(quán)價(jià)值 ? C=erT*[p*Fu+(1p)*Fd] ? 多個(gè)期間，采用倒推計(jì)算 ? 實(shí)驗(yàn)： ? 通過 EXCEL設(shè)計(jì)期權(quán)計(jì)算的簡(jiǎn)單模型 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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