機(jī)械振動-資料下載頁
2024-12-29 05:12本頁面
【正文】 ced vibration and resonance稱為 阻尼振動 或 減幅振動振幅逐漸衰減的振動形成阻尼振動的原因：振動系統(tǒng)受摩擦、粘滯等阻力作用，造成熱損耗續(xù)上以液體中的水平彈簧振子為例：粘滯阻力彈性力振動速度不太大時受： 阻力系數(shù)粘滯阻力與 反向負(fù)號：彈性力振子 受合外力即 令稱為 振動系統(tǒng)的固有角頻率得稱為阻尼系數(shù)若阻尼較弱，且 時，上述微分方程的解為續(xù)上和 取決于初始狀態(tài)。為振動角頻率，為阻尼振動的振幅，隨時間的增大而指數(shù)衰減。設(shè)越大，振幅衰減越快，且振動周期 越長。周期續(xù)上 較大 (heavy damping) ，其振幅衰減較快，但只要滿足， 振子仍可作往復(fù)運(yùn)動，此情況稱為 欠阻尼 。若阻尼過大，以致 ， 振子不能作往復(fù)運(yùn)動，而是從開始的最大位置緩慢地回到平衡位置。此情況稱為 過阻尼 (overdamped)。若 ， 振子從開始的最大位置最快地回到平衡位置，并處于往復(fù)運(yùn)動的臨界狀態(tài)。此情況稱為 臨界阻尼 。臨界阻尼過阻尼欠阻尼(underdamped)(critical damping)應(yīng)用： shock absorber in a car汽車減震器安裝在建筑物上的大型阻尼器受迫振動 系統(tǒng)在 周期性外力 的持續(xù)作用下所作的振動稱為受迫振動。幅 值角頻率周期性外力（ 驅(qū)動力）彈性力示意 建立動力學(xué)方程即表成此微分方程的解為續(xù)上受迫振動進(jìn)入穩(wěn)定振動狀態(tài)后，其振動角頻率為驅(qū)動力的角頻率 ，其振幅為 受迫振動與驅(qū)動力有一定的相位差 ，用初相 表示 和 都與 阻尼系數(shù)固有角頻率 的大小有關(guān)。驅(qū)動力角頻率 相對于系統(tǒng)的開始振動比較復(fù)雜經(jīng)過一段時間后，受迫振動進(jìn)入穩(wěn)定振動狀態(tài)。續(xù)上較小較大重點(diǎn)討論受迫振動穩(wěn)定狀態(tài)時的振幅求得 極大時的 為令受迫振動的振幅出現(xiàn)最大值的現(xiàn)象稱為 共振 。在 弱阻尼 即 的情況下， 18世紀(jì)中葉，一隊士兵在指揮官的口令下，邁著威武雄壯、整齊劃一的步伐，通過法國昂熱市一座大橋，快走到橋中間時，橋梁突然發(fā)生強(qiáng)烈的顫動并且最終斷裂坍塌，造成許多官兵和市民落入水中喪生。后經(jīng)調(diào)查，造成這次慘劇的罪魁禍?zhǔn)祝枪舱?！因為大隊士兵齊步走時，產(chǎn)生的一種頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動加強(qiáng)，當(dāng)它的振幅達(dá)到最大限度直至超過橋梁的抗壓力時，橋就斷裂了。類似的事件還發(fā)生在俄國和美國等地。有鑒于此，所以后來許多國家的軍隊都有這么一條規(guī)定：大隊人馬過橋時，要改齊走為便步走。 共振的危害古希臘的學(xué)者 阿基米德 曾豪情萬丈地宣稱： 給我一個支點(diǎn)，我能撬動地球 。而現(xiàn)代的美國發(fā)明家 特斯拉 更是 “ 牛氣 ” ，他說：用一件共振器，我就能把地球一裂為二！ 一個小故事 ：一天，特斯拉來到華爾街，爬上一座尚未竣工的鋼骨結(jié)構(gòu)樓房，從大衣口袋里掏出一件小物品，把它夾在其中一根鋼梁上，然后按動上面的一個小鈕。數(shù)分鐘后，可以感覺到這根鋼梁在顫抖。慢慢地，顫抖的強(qiáng)度開始增加，延伸到整座樓房。最后，整個鋼骨結(jié)構(gòu)開始吱吱嘎嘎地發(fā)出響聲，并且搖擺晃動起來。驚恐萬狀的鋼架工人以為建筑出現(xiàn)了問題，甚至是鬧地震了，于是紛紛慌忙地從高架上逃到地面。眼見事情越鬧越大，他覺得這個惡作劇該收場了，于是，把那件小物品收了回來，然后從一個地下通道悄悄地溜開了，留下工地上的那些驚魂甫定、莫名其妙的工人。持續(xù)發(fā)出的某種頻率的聲音會使玻璃杯破碎。機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)可以因共振而損壞機(jī)座。高山上的一聲大喊，可引起山頂?shù)姆e雪的共振，頃刻之間造成一場大雪崩。行駛著的汽車，如果輪轉(zhuǎn)周期正好與彈簧的固有節(jié)奏同步，所產(chǎn)生的共振就能導(dǎo)致汽車失去控制，從而造成車毀人亡 … … 每年肆虐于沿海各地的熱帶風(fēng)暴，也是借助于共振為虎作倀，才會使得房屋和農(nóng)作物飽受摧殘。 1940年，美國的全長 860米的塔柯姆大橋因大風(fēng)引起的共振而塌毀。共振的危害1940 年 11月 7日美國 Tocama 懸索橋因共振而坍塌共振技術(shù)普遍應(yīng)用于機(jī)械、化學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)及分子、原子物理學(xué)、工程技術(shù)等幾乎所有的科技領(lǐng)域。如：1. 音響設(shè)備中揚(yáng)聲器紙盆的振動，各種弦樂器中音腔在共鳴箱中的振動等利用了 “力學(xué)共振 ”；2. 電磁波的接收和發(fā)射利用了 “電磁共振 ”；3. 激光的產(chǎn)生利用了 “光學(xué)共振 ”；4. 醫(yī)療技術(shù)中則有已經(jīng)非常普及的 “核磁共振 ”等。 … … 利用共振能帶來福祉 *（ 點(diǎn)為質(zhì)心）振動函數(shù)振動周期介紹：復(fù)擺思考 1： 一 U形管裝有密度為 ? 的液體，液柱總長度為 L思考 2： 彈性偶極子的振動頻率A Bxx對 B球：當(dāng)其右移 x時，彈簧的總形變量為 2x，故謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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