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13第2課時(shí)正方形的判定-資料下載頁

2024-12-28 02:09本頁面
  

【正文】 是平行四邊形,再從① AB=BC,② ∠ ABC=90176。,③ AC=BD,④ AC⊥ BD四個(gè)條件中,選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后,使得四邊形 ABCD是正方形,其中錯(cuò)誤的是 _________________(只填寫序號). ②③或①④ ,在四邊形 ABCD中 , AB=BC ,對角線 BD平分?ABC , P是 BD上一點(diǎn) ,過點(diǎn) P作 PM?AD , PN?CD ,垂足分別為 M, N. (1) 求證: ?ADB=?CDB。 (2) 若 ?ADC=90?,求證:四邊形 MPND是正方形 . C A B D P M N 證明: ( 1) ∵ AB = BC,BD平分 ∠ ABC. ∴∠ 1=∠ 2. ∴ △ ABD≌ △ CBD (SAS). ∴∠ ADB=∠ CDB. 1 2 C A B D P M N ( 2) ∵∠ ADC=90176。 , 又 ∵ PM⊥ AD,PN⊥ CD, ∴∠ PMD=∠ PND=90176。 . ∴ 四邊形 NPMD是矩形 . ∵∠ ADB=∠ CDB, ∴∠ ADB=∠ CDB=45176。 . ∴∠ MPD=∠ NPD=45176。 . ∴ DM=PM,DN=PN. ∴ 四邊形 NPMD是正方形 . ,△ ABC中, D是 BC上任意一點(diǎn), DE∥ AC,DF∥ AB. ①試說明四邊形 AEDF的形狀,并說明理由. ②連接 AD,當(dāng) AD滿足什么條件時(shí),四邊形 AEDF為菱形,為什么? 解:① ∵ DE∥ AC, DF∥ AB, ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形 . ② ∵ 四邊形 AEDF為菱形, ∴ AD平分 ∠ BAC, 則 AD平分 ∠ BAC時(shí),四邊形 AEDF為菱形 . ③在②的條件下,當(dāng)△ ABC滿足什么條件時(shí),四邊形 AEDF為正方形,不說明理由. 解:由四邊形 AEDF為 正方形, ∴∠ BAC=90176。, ∴ △ ABC是以 BC為斜邊的直角三角形即可. 5種判定方法 一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié) 課堂小結(jié)
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