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12第2課時(shí)矩形的判定-資料下載頁(yè)

2024-12-28 20:36本頁(yè)面
  

【正文】 B,再延長(zhǎng) OC至M,使 CM= :四邊形 NDMB為矩形. 證明: ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形, ∴ AO= OC, OD= OB. ∵ AN= CM, ON= OB, ∴ ON= OM= OD= OB, ∴ 四邊形 NDMB為平行四邊形, MN= BD, ∴ 平行四邊形 NDMB為矩形. , △ ABC中, AB= AC, AD是 BC邊上的高,AE是 △ BAC的外角平分線, DE∥ AB交 AE于點(diǎn) E,求證:四邊形 ADCE是矩形. 證明: ∵ AB= AC, AD⊥ BC, ∴∠ B= ∠ ACB, BD= DC. ∵ AE是 ∠ BAC的外角平分線, ∴∠ FAE= ∠ EAC. ∵∠ B+ ∠ ACB= ∠ FAE+ ∠ EAC, ∴∠ B= ∠ ACB= ∠ FAE= ∠ EAC, ∴ AE∥ CD. 又 ∵ DE∥ AB, ∴ 四邊形 AEDB是平行四邊形, ∴ AE平行且相等 BD. 又 ∵ BD= DC, ∴ AE平行且等于 DC, 故四邊形 ADCE是平行四邊形 . 又 ∵∠ ADC= 90176。 , ∴ 平行四邊形 ADCE是矩形. ,在梯形 ABCD中, AD∥ BC, ∠ B= 90176。 ,AD= 24 cm, BC= 26 cm,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)沿 AD方向向點(diǎn) D以 1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) C開(kāi)始沿著 CB方向向點(diǎn) B以 3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn) P, Q分別從點(diǎn) A和點(diǎn) C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng). (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形 PQCD是平行四邊形? 解:設(shè)經(jīng)過(guò) x s,四邊形 PQCD為平行四邊形, 即 PD= CQ, 所以 24- x= 3x,解 得 x= 6. 即經(jīng)過(guò) 6 s,四邊形 PQCD 是平行四邊形; 能力提升: (2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形 PQBA是矩形? 解:設(shè)經(jīng)過(guò) y s,四邊形 PQBA為矩形, 即 AP= BQ, ∴ y= 26- 3y, 解得 y=, 即經(jīng)過(guò) s,四邊形 PQBA是矩形. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 . 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 . 運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明 矩形的判定 定義 判定定理 課堂小結(jié)
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