12第2課時矩形的判定-資料下載頁
2024-12-28 20:36本頁面
【正文】 B，再延長 OC至M，使 CM＝ ：四邊形 NDMB為矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AO＝ OC， OD＝ OB. ∵ AN＝ CM， ON＝ OB， ∴ ON＝ OM＝ OD＝ OB， ∴ 四邊形 NDMB為平行四邊形， MN＝ BD， ∴ 平行四邊形 NDMB為矩形． ， △ ABC中， AB＝ AC， AD是 BC邊上的高，AE是 △ BAC的外角平分線， DE∥ AB交 AE于點 E，求證：四邊形 ADCE是矩形． 證明： ∵ AB＝ AC， AD⊥ BC， ∴∠ B＝ ∠ ACB， BD＝ DC. ∵ AE是 ∠ BAC的外角平分線， ∴∠ FAE＝ ∠ EAC. ∵∠ B＋ ∠ ACB＝ ∠ FAE＋ ∠ EAC， ∴∠ B＝ ∠ ACB＝ ∠ FAE＝ ∠ EAC， ∴ AE∥ CD. 又 ∵ DE∥ AB， ∴ 四邊形 AEDB是平行四邊形， ∴ AE平行且相等 BD. 又 ∵ BD＝ DC， ∴ AE平行且等于 DC， 故四邊形 ADCE是平行四邊形 . 又 ∵∠ ADC＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 ADCE是矩形． ，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B＝ 90176。 ，AD＝ 24 cm， BC＝ 26 cm，動點 P從點 A出發(fā)沿 AD方向向點 D以 1 cm/s的速度運動，動點 Q從點 C開始沿著 CB方向向點 B以 3 cm/s的速度運動．點 P， Q分別從點 A和點 C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動． (1)經(jīng)過多長時間，四邊形 PQCD是平行四邊形？ 解：設經(jīng)過 x s，四邊形 PQCD為平行四邊形， 即 PD＝ CQ， 所以 24－ x＝ 3x，解 得 x＝ 6. 即經(jīng)過 6 s，四邊形 PQCD 是平行四邊形； 能力提升： (2)經(jīng)過多長時間，四邊形 PQBA是矩形？ 解：設經(jīng)過 y s，四邊形 PQBA為矩形， 即 AP＝ BQ， ∴ y＝ 26－ 3y， 解得 y＝， 即經(jīng)過 s，四邊形 PQBA是矩形． 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 . 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 有三個角是直角的四邊形是矩形 . 運用定理進行計算和證明 矩形的判定 定義 判定定理 課堂小結
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