12第3課時(shí)矩形的性質(zhì)、判定與其他知識(shí)的綜合-資料下載頁
2024-12-28 01:12本頁面
【正文】 在 y軸， x軸的正半軸上，點(diǎn) C在第一象限，如果 ∠ OAB＝ 30176。 ，那么點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ． ( 1 ＋ 2 3 ， 2 ) ， O是菱形 ABCD對(duì)角線 AC與 BD的交點(diǎn)， CD＝5cm， OD＝ 3cm；過點(diǎn) C作 CE∥ DB，過點(diǎn) B作 BE∥ AC，CE與 BE相交于點(diǎn) E. (1)求 OC的長(zhǎng)； (2)求四邊形 OBEC的面積． 解： (1)∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD. 在 Rt△ OCD中，由勾股定理得 OC＝ 4cm； (2)∵ CE∥ DB， BE∥ AC， ∴ 四邊形 OBEC為平行四邊形 . 又 ∵ AC⊥ BD，即 ∠ COB＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 OBEC為矩形 . ∵ OB＝ OD＝ 3cm， ∴ S矩形 OBEC＝ OBOC＝ 4 3＝ 12(cm2)． ， 點(diǎn) D是 △ ABC的邊 AB上一點(diǎn) ， CN∥ AB，DN交 AC于點(diǎn) M， MA＝ MC. (1)求證： CD＝ AN； (2)若 ∠ AMD＝ 2∠ MCD， 求證：四邊形 ADCN是矩形 ． 證明： (1)證 △ AMD≌ △ CMN得 AD＝ CN， 又 ∵ AD∥ CN， ∴ 四邊形 ADCN是平行四邊形 ， ∴ CD＝ AN. (2)若 ∠ AMD＝ 2∠ MCD， 求證：四邊形 ADCN是矩形 ． 證明： ∵∠ AMD＝ 2∠ MCD， ∠ AMD＝ ∠ MCD＋ ∠ MDC， ∴∠ MCD＝ ∠ MDC， ∴ MD＝ MC， 由 (1)知四邊形 ADCN是平行四邊形 ， ∴ MD＝ MN＝ MA＝ MC， ∴ AC＝ DN， ∴ ?ADCN是矩形 . 與全等三角形的結(jié)合 矩形的性質(zhì)與判定 與平面直角坐標(biāo)系的結(jié)合 折疊問題 課堂小結(jié)
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