12第3課時(shí)矩形的性質(zhì)、判定與其他知識(shí)的綜合(文件)
【正文】 直角的菱形 問題 2: 矩形有判定方法有哪些？ 導(dǎo)入新課 A B C D O E 例 1： 如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O， DE∥ AC, CE ∥ ：四邊形 OCED是菱形 . 證明： ∵ DE∥ AC， CE∥ BD， ∴ 四邊形 OCED是平行四邊形 . ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ OC=OD， ∴ 四邊形 OCED是菱形． 矩形的性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用 講授新課 知識(shí)點(diǎn) 1 H G F E D C B A 證明：連接 AC、 BD. ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD. ∵ 點(diǎn) E、 F、 G、 H為各邊中點(diǎn)， 11 ,22E F G H B D F G E H A C? ? ? ? ?，∴ EF=FG=GH=HE， ∴ 四邊形 EFGH是菱形 . 例 2 如圖，順次連接矩形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH，求證：四邊形 EFGH是菱形 . C A B D E F G H 【變式題】 如圖，順次連接對(duì)角線相等的四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH是什么四邊形？ 解：四邊形 EFGH是菱形 . 又 ∵ AC=BD, ∵ 點(diǎn) E， F， G， H為各邊中點(diǎn)， 11 .22E F G H B D F G E H A C? ? ? ? ?，∴ EF=FG=GH=HE， ∴ 四邊形 EFGH是菱形 . 順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，得到四邊形是菱形 . 歸納 理由如下：連接 AC， BD. A B C D E F G H 拓展 1 如圖，順次連接平行四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH是什么四邊形？ 解：連接 AC， BD. ∵ 點(diǎn) E， F， G， H為各邊中點(diǎn)，
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