3_正方形的性質(zhì)與判定_第2課時(shí)_教案2(文件)
【正文】 角線既相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形 EFGH 為正方形； （ 4） 若對(duì)角線既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形 EFGH 為平行四邊形。 第四環(huán)節(jié)： 學(xué)以致用 活動(dòng)內(nèi)容 ： （ 圖形發(fā)散練習(xí)） 利用幾何畫板，拖動(dòng) A 點(diǎn)使四邊形 ABCD 的圖形變化進(jìn)行研究。 經(jīng)過(guò)師生共同探索，得到結(jié)論：當(dāng) ABCD 是上面的圖形時(shí)，四邊形 EFGH 仍為平行四邊形。 活動(dòng)的 注意事項(xiàng) ： 學(xué)生們暢所欲言自己的收獲，比如： 有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我 掌握了正方形的判定定理， 知道 了 中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線有關(guān)；有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我了解了類比、轉(zhuǎn)化和歸納概括的數(shù)學(xué)思想，我要把這些運(yùn)用到平日的學(xué)習(xí)和生活中；還有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，我更加喜歡數(shù)學(xué)了；??老師對(duì)學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵(lì)。 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。 選 做： 習(xí)題 （ 5） 四、教學(xué) 設(shè)計(jì) 反思 在新教材中，課本只是一個(gè)載體，因此，本節(jié)課教師充分利用這個(gè)載體和學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了新課標(biāo)的觀念，水到渠成，效果非常好。老師在這一環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵(lì)，再一次增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 在題目的設(shè)置上，采用逐步遞進(jìn)的策略，其中圖 1815是 ABCD 為凸四邊形，圖 1816 是 AB、 AD在同一線段上，圖 1817 是 ABCD 為凹四邊形，圖 1818是 ABCD 為扭曲四邊形。這里正是滲透了這種思想。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題歸納總結(jié)。 活動(dòng)內(nèi)容 4： 問(wèn)題： ，為什么中點(diǎn)四邊形都由平行四邊形變化為菱形？ ？ ？ ？ ？例如：原四邊形為菱形，其中點(diǎn)四邊形為矩形？ 活動(dòng)目的 ： 以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，前 2個(gè)問(wèn)題的設(shè)置幫助學(xué)生回憶特殊四邊形的性質(zhì)與判定定理，第 4 個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生 揭示變化的原因：矩形和等腰梯形的對(duì)角線有相同的性質(zhì)“對(duì)角線相等”，而且其它中點(diǎn)四 邊形的變換也和原四邊形的對(duì)角線有關(guān)系。 圖 184 圖 185 圖 186 圖187 AB CDEFGH AB CDEFGHAB CDEFGHAB CDEFGHAB CDEFGHA B C D E F G H A B C D E F G H 圖 188 圖 189 圖 1810 得出結(jié)論： 平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形； 矩形 的中點(diǎn)四邊形是菱形； 菱形 的中點(diǎn)四邊形是矩形； 正方形 的 中點(diǎn)
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