內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市昆都侖區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題-資料下載頁
2024-11-15 03:12本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷6頁，滿分為120分。考試時(shí)間為120分鐘。請認(rèn)真核對條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題紙的指定位置上。橡皮擦干凈，再選涂其他答案。4．答非選擇題時(shí)，必須使用。要求字體工整、筆。嚴(yán)格按題號所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷，草稿紙。5．保持答題紙清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、破損，嚴(yán)禁在答題紙上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用。涂改液、膠帶紙、修正帶?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，xxy中自變量x的取值范圍是。與邊長為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相。到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE2+DC2=DE2；報(bào)名參加課外活動小組的學(xué)生共有人，將條形圖補(bǔ)充完整；分別寫出yA和yB與x之間的解析式；線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E.
【正文】 ∠ DAE=∠ CDF. 由于∠ CDF+∠ ADF=90176。，∴∠ DAE+∠ ADF=90176。 ∴ AE⊥ DF ????? 4分 (2)是（證明過程與（ 1）中相同）?? 5分 (3)成立 . 理由如下： 由（ 1）同理 可證， AE=DF，∠ DAE=∠ CDF. 如圖，延長 FD交 AE于點(diǎn) G， 則∠ CDF+∠ ADG=90176。 . ∴∠ ADG+∠ DAE=90. ∴ AE⊥ DF ????? 9分 (4)如圖，由于點(diǎn) P在運(yùn)動中∠ APD=90176。不變， ∴點(diǎn) P的路徑是一段以 AD為直徑的弧 . 設(shè) AD的中點(diǎn)為 O，連接 OC 交弧于點(diǎn) P， 此時(shí) CP的長度最小 . 在 Rt△ ODC中， OC= 512 2222 ???? ODCD . ∴ CP=OCOP= 15? .???? 12分 ：（ 1）令 y=0，則﹣ x﹣ 1=0， 解得 x=﹣ 1， 所以，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， 設(shè)拋物線解析式為 y=ax2+bx+c， ∵B （ 3， 0）， C（ 0，﹣ 3）在拋物線上， ∴ ， 解得 ， 所以，拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； ???? 3分 （ 2） ∵P 是線段 AD上的一個(gè)動點(diǎn)，過 P點(diǎn)作 y軸的平行線交拋物線于 E點(diǎn)， ∴ 設(shè)點(diǎn) P（ x，﹣ x﹣ 1），則點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ x， x2﹣ 2x﹣ 3）， PE=（﹣ x﹣ 1）﹣（ x2﹣ 2x﹣ 3）， =﹣ x﹣ 1﹣ x2+2x+3， =﹣ x2+x+2， =﹣（ x﹣ ） 2+ ， 聯(lián)立 ，解得 ， ， 所以，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 3）， ∵P 是線段 AD上的一個(gè)動點(diǎn)， ∴ ﹣ 1＜ x＜ 2， ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， PE有最大值，最大值為 ； ???? 6分 （ 3） ∵y=x 2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， ∴ 點(diǎn) F的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4），點(diǎn) G的橫坐標(biāo)為 1， y=﹣ 1﹣ 1=﹣ 2， ∴ 點(diǎn) G的坐標(biāo)為 （﹣ 1，﹣ 2）， ∴GF= ﹣ 2﹣（﹣ 4） =﹣ 2+4=2， ∵ 四邊形 GFEP為平行四邊形， ∴PE=GF ， ∴ ﹣ x2+x+2=2， 解得 x1=0， x2=1（舍去）， 此時(shí)， y=﹣ 1， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）， 故，存在點(diǎn) P（ 0，﹣ 1），使得四邊形 GFEP為平行四邊形； ??? 9分 （ 4）存在．理由如下： ① 當(dāng)點(diǎn) H在 x軸下 方時(shí)， ∵ 點(diǎn) Q在 x軸上， ∴HD∥AQ ， ∴ 點(diǎn) H的縱坐標(biāo)與點(diǎn) D相同，是﹣ 3， 此時(shí)， x2﹣ 2x﹣ 3=﹣ 3， 整理得， x2﹣ 2x=0， 解得 x1=0， x2=2（舍去）， ∴HD=2 ﹣ 0=2， ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ﹣ 1﹣ 2=﹣ 3，﹣ 1+2=1， ∴ 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0）或（ 1， 0）； ② 當(dāng)點(diǎn) H在 x軸上方時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對稱性，點(diǎn) H到 AQ的距離等于點(diǎn) D到 AQ的距離， ∵ 點(diǎn) D的縱坐標(biāo)為﹣ 3， ∴ 點(diǎn) H的縱坐標(biāo)為 3， ∴x 2﹣ 2x﹣ 3=3， 整理得， x2﹣ 2x﹣ 6=0， 解得 x1=1﹣ ， x2=1+ ， ∵ 點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為﹣ 1，點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為 2， 2﹣（﹣ 1） =2+1=3， 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)， 1﹣ +3=4﹣ ， 1+ +3=4+ ， ∴ 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 4﹣ ， 0）或（ 4+ ， 0）， 綜上所述，存在點(diǎn) Q（﹣ 3， 0）或（ 1， 0）或（ 4﹣ ， 0）或（ 4+ ， 0），使 A、 D、H、 Q這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． ???? 12分
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