貴州省黔南州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 02:36本頁面
【導讀】圖像上所有的點的橫坐標縮短為原來的12，縱坐標不變，得。垂直，則a的值為＿＿＿＿。稱函數(shù)y＝f是［a，b］上的“平均值函數(shù)”，0x是它的一個均值點，例如2yx?是［－1,1］上的平均。在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊為a，b，c，已知2ccosA＋a＝2b。若c＝2，且△ABC的面積為3，求a，b?！螦BC＝60°的菱形，M為PC的中點。表達”兩個科目的考試，成績分別為A，B，C，D，E五個等級。某考場考生的兩科考試成?？兊臄?shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人。C1所截得的弦長為22，求實數(shù)m的值.在x＝1處的切線方程為y＝－2，求f的單調(diào)區(qū)間；若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。點D到平面PAM的距離即點D到平面PAC的距離，由可知POAD?平面ABCD，即PO為三棱錐PABC?
【正文】 因為直線 l與橢圓 C有且只有一個公共點， 故 方程組?????y＝ kx＋ m，x24＋ y2＝ 1 （ *） 有且只有一組解． 由（ *）得 (1＋ 4k2)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 4＝ 0． 從而△ ＝ (8km)2－ 4(1＋ 4k2)( 4m2－ 4)＝ 0． 化簡，得 m2＝ 1＋ 4k2．① （ 8 分 ） 因為直線 l被圓 x2＋ y2＝ 5 所截得的弦長為 2 2， 所以圓心到直線 l的距離 d＝ 5－ 2＝ 3． 即 |m|k2＋ 1＝ 3． ② （ 10 分 ） 由①②，解得 k2＝ 2， m2＝ 9． 因為 m＞ 0，所以 m＝ 3． （ 12 分 ） 22. （ 1） 由已知得 1( ) ( 1)f x ax ax? ? ? ? ?，則 (1) 0f? ? ， 而 (1 ) l n 1 ( 1 ) 122aafa? ? ? ? ? ? ?，所以函數(shù) ()fx在 1x? 處的切線方程為 12ay?? ? ． 則 122a? ? ?? ，解得 2a? ， （ 2分 ） 那么 2 1( ) l n 3 , ( ) 2 3f x x x x f x xx?? ? ? ? ? ?，由 21 2 3 1( ) 2 3 0xxf x xxx ??? ? ? ? ? ?， 得 102x??或 1x? ，因則 ()fx的單調(diào)遞增 區(qū)間為 1(0, )2與 (1, )?? ； （ 4分 ） 由 1( ) 2 3 0f x xx? ? ? ? ?，得 1 12 x??，因而 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 1( ,1)2（ 6分 ） （ 2）若 ( ) ( )2f x f xx ??，得 l n 1 1( 1 )2 2 2 2x a a x axaxx ?? ? ? ? ? ?， 即 ln 1 122xaxx ???在區(qū)間 (0, )?? 上恒成立． （ 8分 ） 設(shè) ln 1()2xhx xx??，則2 2 21 l n 1 3 2 l n() 22xxhx x x x??? ? ? ?，由 ( ) 0hx? ? ，得 320 xe?? ，因而 ()hx 在 32(0, )e 上單調(diào)遞增，由 ( ) 0hx? ? ，得 32xe? ，因而 ()hx 在 32( , )e ?? 上單調(diào)遞減 ． （ 10分 ） 所以 ()hx 的最大值為 32()he ，因而 3212a e?? ? ， 從而實數(shù) a 的取值范圍為 32| 2 1a a e????????? （ 12 分 ）
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