山東省濟(jì)南20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(一)-資料下載頁(yè)
2024-11-15 01:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】至第3頁(yè)，共20題，第Ⅱ卷為第3頁(yè)至第4頁(yè)，全卷共24個(gè)題。請(qǐng)將第Ⅱ卷答案答在答。題紙相應(yīng)位置，考試結(jié)束后將答題紙上交。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。有一項(xiàng)．．．是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）.A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于(). ，其中i為虛數(shù)單位，則ab??為減函數(shù)，則m的值為。cba，則,,abc之間的大小關(guān)系為。y＝1＋cosxsinx在點(diǎn)????π2，1處的切線與直線x－ay＋1＝0平行，則實(shí)數(shù)a等于(). 上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則。的逆命題是真命題。的充分不必要條件。D．命題“Rx??，20xx??”()fx在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)()fx?處取得極小值，則函。上為減函數(shù)，則)1(f的取值范圍是（）。R上的偶函數(shù)f滿足f(x＋2)＝f，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f＝x，則函數(shù)y＝f－。對(duì)稱后，再向右平行移動(dòng)一個(gè)單位所得圖象表示的函數(shù)。在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售4盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價(jià)格為x元。
【正文】 ， y 取得最大值為 289， 綜上所述，當(dāng)蜜餞價(jià)格是 元時(shí)，該特產(chǎn)店一天的利潤(rùn)最大，最大值為 289 元． 23. (本題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)＝ ax2－ 2ax＋ 1＋ b(a0)在區(qū)間 [2,3]上有最大值 4和最小值1. (1)求 a、 b 的值； (2)若不 等式 f(2x)－ k2 x≥ 0 在 x∈ [－ 1,1]上有解，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 解：（ 1） a=1,b=0 (2) 02)2( ??? xx kf 即 021222 2 ?????? xxx k 2212 ???xxk 12k? 24.（本題滿分 14分） 已知函數(shù) f(x)＝ x2－ ax－ aln x(a∈ R)． (1)若函數(shù) f(x)在 x＝ 1 處取得極值，求 a 的值； (2)在 (1)的條件下，求證： f(x)≥ － x33＋5x22 － 4x＋116； (3)當(dāng) x∈ [e，＋ ∞ )時(shí)， f(x)≥ 0 恒成立，求 a 的取值范圍． 解： (1)f′ (x)＝ 2x－ a－ ax，由題意可得 f′ (1)＝ 0，解得 a＝ 1. 經(jīng)檢驗(yàn)， a＝ 1時(shí) f(x)在 x＝ 1處取得極值，所以 a＝ 1. (2)由 (1)知， f(x)＝ x2－ x－ ln x， 令 g(x)＝ f(x)－ ?? ??－ x33＋5x22 － 4x＋116 ＝x33－3x22 ＋ 3x－ ln x－116， 由 g′ (x)＝ x2－ 3x＋ 3－ 1x＝ x3－ 1x － 3(x－ 1)＝?x－ 1?3x (x0)，可知 g(x)在 (0,1)上是減函數(shù)，在 (1，＋ ∞ )上是增函數(shù)， 所以 g(x)≥ g(1)＝ 0，所以 f(x)≥ － x33＋5x22 － 4x＋116成立． (3)由 x∈ [e，＋ ∞ )知， x＋ ln x0， 所以 f(x)≥ 0恒成 立等價(jià)于 a≤ x2x＋ ln x在 x∈ [e，＋ ∞ )時(shí)恒成立， 令 h(x)＝ x2x＋ ln x， x∈ [e，＋ ∞ )，有 h′ (x)＝x?x－ 1＋ 2ln x??x＋ ln x?2 0， 所以 h(x)在 [e，＋ ∞ )上是增函數(shù)，有 h(x)≥ h(e)＝ e2e＋ 1， 所以 a≤ e2e＋ 1. 故所求 a的取值范圍是 ?? ??－ ∞ ， e2e＋ 1 .
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