20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上223正多邊形的有關(guān)計(jì)算練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-11-05 23:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】正n邊形角的計(jì)算公式：①每個(gè)內(nèi)角等于nn???180)2((n為大于或等于3的整數(shù))；②每個(gè)外角。邊長(zhǎng)an的一半；兩個(gè)銳角分別為中心角的一半(即n?把正多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題.例100°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9.例7-42，已知：正三角形ABC外接圓的半徑為R，求它的邊長(zhǎng)，邊心距、周長(zhǎng)和面積.＝60°，∴∠OBM＝30°解：如圖7-43，設(shè)O，O′分別是正三角形ABC，正六邊形EFGHIJ的中心，分別作OD⊥BC于D，作O′K⊥GH. 于K，連OB，O′G，則在Rt△ODB中，∠BOD＝3180?在Rt△O′KG中，∠GO′K＝6180?且OD＝rn，∴S△OAB＝21·AB·OD＝21·nPn·rn.∴Sn＝nS△OAB＝n·21·nPn·rn＝21Pnrn.在Rt△AOK中，∠AKO＝90°，OA＝R，∠AOK＝21α＝°故AK＝OA×sin∠AOK＝R·°，例7-46，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG的面積.在Rt△OMB中，∠BOM＝3180?連結(jié)OE，作ON⊥EF于N，
【正文】 ∶3 ∶9 ∶27 ∶3 3 4cm，以正三角形的一邊為邊作正方形，則此正方形外接圓半徑長(zhǎng)為 ( ) 6 cm 6 cm 6 cm D. 6 cm 三、計(jì)算題 n 邊形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為 20cm， 10 3 cm，求：這個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)和面積 . ⊙O 的半徑為 R，求它的內(nèi)接正三角形的內(nèi)切圓的內(nèi)接 正方形的周長(zhǎng) . 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】 748 所示，已知三個(gè)等圓 ⊙A 、 ⊙B 、 ⊙C 兩兩外切， E 點(diǎn)為 ⊙A 、 ⊙C 的切點(diǎn)， ED⊥BC 于 D，圓的半徑為 1，求 DE 的長(zhǎng) . ：如果延長(zhǎng)正六邊形的各邊，使其兩兩相交，順次連結(jié)各交點(diǎn)，則得一個(gè)新的正六邊形，而它的面 積等于原正六邊形面積的三倍 . 【知識(shí)探究學(xué)習(xí)】 如圖 749， ABCD為正方形， E、 F分別在 BC、 CD 上，且 ΔAEF 為正三角形，四邊形 A′B′C′D′ 為ΔAEF 的內(nèi)接正方形， ΔA′E ′F′ 為正方形 A′B′C′D′ 的內(nèi)接正三角形。 (1)試猜想 ABCDDCBASS正方形正方形 39。39。39。39。與 AEF39。F39。E39。ASS??的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)求 ABCDDCBASS正方形正方形 39。39。39。39。 的值 . 參考答案 【同步達(dá)綱練習(xí)】 一、 2. 3 R 21 R。 433R2 33a ； 1800176。 =5 。 233 6. 3 ∶ 2 ∶1 ∶2∶1 8. 43 π 二、 三、 20cm，面積為 600 3 cm2 2 2 R 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】 1.△ABC 為正三角形， DE＝ 232.(略 )
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