20xx北師大版中考數(shù)學專題03軸對稱-最短路線問題word母題題源原卷版-資料下載頁
2024-11-14 23:19本頁面
【導讀】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），∠DOB=60°，∵點B的對稱點是點D，∴DP=BP，∴ED即為EP+BP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點B（2，，∵點E的坐標為，∴可得直線ED的解析式為：。，∵點P是直線OC和直線ED的交點，∴點P的坐標為方程組。），故答案為：（233?本題考查了軸對稱-最短路線問題，點B的對稱點是點D，連接ED，如圖，一次函數(shù)4yx???的圖象與反比例函數(shù)ky. ）的圖象交于A（1，a）、B兩點．[來源:學+科+網(wǎng)]. ，∴反比例函數(shù)的表達式為。如答圖所示，把B點關于x軸對稱，得到??，當P點和'P點重合時取到等號．易得直。3．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，5．如圖：已知⊙O的直徑CD為2，AC的度數(shù)為60°，例：說明代數(shù)式22x14???OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點，連接BC，如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；若變化，請說明理由；若不變，請求出直
【正文】 為此，構(gòu)造直角三角形 A′CB，因為 A′C＝ 3， CB＝ 3，所以 A′B＝ 3 2 ， 即原式的最小值為 3 2 ． 根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：（ 1）代數(shù)式 22( x 1 ) 1 ( x 2 ) 9? ? ? ? ?的值可以看成平面直 角坐標系中點 P（ x， 0）與點 A（ 1， 1）、點 B 的距離之和．（填寫點 B 的坐標） （ 2）代數(shù)式 22x 4 9 x 1 2 x 3 7? ? ? ?的最小值 .[來源 :Z。 xx。 k .Co m] 7． （ 2020 曹丿九上半期） 在平面直角坐標系中， O 為坐標原點， 點 A 坐標為 （ 1， 0） ，以OA 為邊在第一象限內(nèi)作等邊 △ OAB， C 為 x軸正半軸上的一個動點（ OC＞ 1），連 接 BC，以 BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊 △ BCD，直線 DA交 y軸于 E點． （ 1）如圖，當 C點在 x軸上運動時，設 AC＝ x，請用 x表示線段 AD的長 ； （ 2）隨著 C點的變化，直 線 AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線 AE的解析式． （ 3） 以線段 BC為直徑作圓，圓心為點 F，當 C 點運動到何處時直線 EF∥ 直線 BO？此時⊙ F和直線 BO的位置關系如何？請說明 理由 ． （ 4） G為 CD與 ⊙ F的交點， H為直線 DF上的一個動點，連結(jié) HG、 HC，求 HG＋ HC的最小值，并將此最小值用 x表示．
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