金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第八講-資料下載頁(yè)
2025-09-30 16:00本頁(yè)面
【正文】 。它是個(gè)隨機(jī)過(guò)程，但它在第 n 個(gè)時(shí)刻是個(gè) F_n可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過(guò)程稱(chēng)為 適應(yīng)過(guò)程 。 ? 如果有 K+1 種證券，那么這 K+1 種證券的價(jià)格過(guò)程形成 K+1 維適應(yīng)過(guò)程。 ? 投資策略也是 K+1 維隨機(jī)過(guò)程，但是投資策略是對(duì)下一步起作用的，因此， 它在第 n＋ 1 個(gè)時(shí)刻是個(gè) F_n可測(cè)的隨機(jī)變量。這樣的過(guò)程稱(chēng)為 可料過(guò)程 。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 52 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 53 離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型 ? 證券組合的價(jià)值：策略過(guò)程與價(jià)格過(guò)程的乘積。它也是個(gè)適應(yīng)過(guò)程。 ? 自融資策略：證券組合價(jià)值的改變僅僅是由于價(jià)格變化引起的投資策略。這是一種排除消費(fèi)的投資策略。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 54 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 55 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 56 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 57 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 58 離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型 ? 可接受策略：證券組合價(jià)值總非負(fù)的自融資策略。 ? 套利策略：證券組合的初值為零，終值(隨機(jī)變量 ) 為正 (概率意義下 ) 的可接受策略。 ? 套利策略也可定義為證券組合的初值為零，終值為正的自融資策略。兩者在數(shù)學(xué)上等價(jià)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 59 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 60 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 61 資產(chǎn)定價(jià)基本定理的新形式 以及鞅的概念 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 62 離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型 ? 可生存市場(chǎng)：不存在套利策略的市場(chǎng)。 ? 鞅：這是一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，其 n+1 時(shí)的值對(duì) F_n 的條件期望就等于它在 n 時(shí)的值。 ? 資產(chǎn)定價(jià)基本定理的新形式：市場(chǎng)可生存的充要條件為存在等價(jià)概率測(cè)度，使得折現(xiàn)價(jià)格過(guò)程為鞅。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 63 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 64 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 65 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 66 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 67 離散證券市場(chǎng)交易的數(shù)學(xué)模型 ? 完全市場(chǎng)：任何未定權(quán)益都可用一個(gè)可接受策略來(lái)達(dá)到的市場(chǎng)。 ? 資產(chǎn)定價(jià) (第二 ) 基本定理的新形式：可生存市場(chǎng)完全的充要條件為存在唯一等價(jià)概率測(cè)度，使得折現(xiàn)價(jià)格過(guò)程為鞅。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 68 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 69 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 70 更一般的多期模型 及其與線性定價(jià)法則的聯(lián)系 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 71 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 72 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 73 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 74 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 75 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 76 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 77
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