金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第八講(參考版)
2024-10-11 16:00本頁面
【正文】 ? 資產(chǎn)定價 (第二 ) 基本定理的新形式：可生存市場完全的充要條件為存在唯一等價概率測度，使得折現(xiàn)價格過程為鞅。 ? 資產(chǎn)定價基本定理的新形式：市場可生存的充要條件為存在等價概率測度，使得折現(xiàn)價格過程為鞅。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 59 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 60 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 61 資產(chǎn)定價基本定理的新形式 以及鞅的概念 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 62 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 可生存市場：不存在套利策略的市場。 ? 套利策略也可定義為證券組合的初值為零，終值為正的自融資策略。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 54 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 55 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 56 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 57 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 58 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 可接受策略：證券組合價值總非負(fù)的自融資策略。 ? 自融資策略：證券組合價值的改變僅僅是由于價格變化引起的投資策略。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 52 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 53 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 證券組合的價值：策略過程與價格過程的乘積。 ? 投資策略也是 K+1 維隨機(jī)過程，但是投資策略是對下一步起作用的，因此， 它在第 n＋ 1 個時刻是個 F_n可測的隨機(jī)變量。這樣的過程稱為 適應(yīng)過程 。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 45 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 46 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 47 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 48 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 49 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 50 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 51 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 價格過程：證券價格變化是越來越“模糊的”。一個隨機(jī)變量的（對一個分劃的 ) 條件數(shù)學(xué)期望也可看作一個隨機(jī)變量，它是關(guān)于對應(yīng)這個分劃的 ?域 的可測函數(shù)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 44 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 條件數(shù)學(xué)期望：首先要理解一個隨機(jī)變量對 ? 的一個子集的條件數(shù)學(xué)期望。 ? 隨機(jī)過程：隨時間改變的隨機(jī)變量。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 43 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? ?域流：越來越細(xì)的 ?域。 ? 信息集：指狀態(tài)集 ? 的 ?域，它是 ? 的子集的集合，對并、交、余運(yùn)算封閉。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 41 一般的有限狀態(tài)多期模型 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第八講 42 離散證券市場交易的數(shù)學(xué)模型 ? 時間： N+1 個時刻。 ? 資產(chǎn)定價基本定理：無套利等價于存在鞅測度（使得所有折現(xiàn)價格過程為鞅）。 ? 自融資策略（用一個銀行賬戶來記賬
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