解方程是代數(shù)中的一個基本的問題-資料下載頁
2024-10-04 16:55本頁面
【正文】 行列式依行依列展開重點 行列式的計算難點 行列式概念,行列式的展開定理及用定義證明行列式性質(zhì)3. 化為范得蒙行列式的方法例1 計算行列式 解 作如下行列式,使之配成范德蒙行列式 = 易知等于中 的系數(shù)的相反數(shù),而中 的系數(shù)為 ,因此, .4. 拆行(列)法例2 計算行列式.解：.5. 降級法例3 計算行列式.解：易得 .6. 加邊法例4 計算行列式.解：而當時可分只有一個因子為零或至少有兩個因子為零可得同樣的結(jié)果.7. 數(shù)學歸納法例5 計算行列式.解：,于是猜想 .證明：對級數(shù)用第二數(shù)學歸納法證明.時,，有.8. 遞推法：利用已給行列式的特點，建立起同類型的級行列式和級或更低級行列式之間的關(guān)系式，稱為遞推公式.例6 計算行列式.解：將行列式按第列展開,有,得。同理得,例7 計算解同理聯(lián)立解得當時,9. 因式分解法如果行列式是某個變數(shù)的多項式，可對行列式施行某些變換，求出的互不相同的一次因式，設(shè)這些一次因式的乘積為，則，再比較與的某一項的系數(shù)，求出值.例8 計算行列式.解:注意時，所以，.同理均為的因式又與各不相同所以 但的展開式中最高次項的系數(shù)為1，所以注：此題也可將的第行減去第一行化為三角形行列式計算.
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