【正文】 232 ??????? DO FFtt6 3 )9 6 1 7 4 (3 8 )( 1 31 3133233 ??????? DO FFtt表 第二次迭代后的 OD表 O/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) （ 6）重新計(jì)算 和 2OiF 2DjF9 8 5 6 ??? OUF O0 0 6 7 ??? OUF O9 9 8 5 ??? OUF O9 9 5 ??? DVF D0 0 7 6 ??? DVF D??? DVF D（ 7）收斂判定 由于 和 的 各項(xiàng)系數(shù)均小于 3%的誤差，因此不需要重新進(jìn)行迭代，表 數(shù)方法所求將來分布矩陣。 2OiF 2DjF該方法的優(yōu)點(diǎn)是公式簡明，易于計(jì)算；其缺點(diǎn)是收斂太慢，迭代次數(shù)多，計(jì)算精度低。 平均增長系數(shù)方法特點(diǎn)： 四、底特律法 (Detroit Method) 底特律法認(rèn)為 i， j小區(qū)間分布交通量的增長系數(shù)與 i小區(qū)出行發(fā)生量和 j小區(qū)出行吸引量增長系數(shù)之積成正比，與出行生成量的增長系數(shù)成反比，即 XTmDjmOimDjmOiD mFFFFf ???),(例 3：試用底特律法求例 2中的將來出行分布交通量。 收斂標(biāo)準(zhǔn) =3%。 解：采用底特律法，即 （ 1）求發(fā)生交通量增長系數(shù)和吸引交通量增長系數(shù) 3 7 8 ??? OUF O8 0 2 ??? OUF O3 8 4 ??? OUF O??? DVF D8 0 6 ??? DVF D??? DVF D（ 2）求生成交通量增長系數(shù)的 倒數(shù) ： XTG /00 ?6 3 0 ??? XTG（ 3）第 1次近似： 00001 GFFtt DjOiijij ????7 4 3 0 0 3 7 8 10 1011111 ????????? GFFtt DO9 9 3 0 0 6 7 8 20 1012112 ????????? GFFtt DO 3 0 6 6 7 8 30 1013113 ???????? GFFtt DO1 6 3 0 0 3 0 2 10 2021121 ????????? GFFtt DO9 8 3 0 0 6 0 2 20 2022122 ????????? GFFtt DO 3 0 6 6 0 2 30 2023123 ????????? GFFtt DO9 0 3 0 0 3 8 4 10 3031131 ????????? GFFtt DO 3 0 0 6 8 4 20 3032132 ????????? GFFtt DO2 8 3 0 6 6 8 4 30 3033133 ????????? GFFtt DOO/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) 表 第一次迭代后的 OD表 （ 4）重新計(jì)算 和 1OiF 1DjF??? OUF O9 3 3 7 ??? OUF O0 8 8 ??? OUF O0 6 7 1 ??? DVF D9 3 2 6 ??? DVF D0 7 4 5 ??? DVF D（ 5）收斂判定 由于 和 各項(xiàng)系數(shù)均大于 3%的誤差，因此需要重新進(jìn)行迭代。 1OiF 1DjF（ 6）求生成交通量增長系數(shù)的 倒數(shù) 1G0 0 9 6 6/0 3 6 8/11 ??? XTG（ 7）第 2次近似： 11112 GFFttDjOiijij ????6 4 0 9 6 7 5 7 4 11 1111211 ????????? GFFtt DO9 3 0 9 3 2 5 7 9 21 1112212 ????????? GFFtt DO 0 9 7 4 5 7 31 1113213 ????????? GFFtt DO2 2 0 9 6 7 3 3 6 11 2121221 ????????? GFFtt DO 0 9 3 2 3 3 21 2122222 ????????? GFFtt DO4 2 0 9 7 4 3 3 1 31 2123223 ????????? GFFtt DO 0 9 6 7 8 8 11 3131231 ????????? GFFtt DO0 7 0 9 3 2 8 8 8 21 3132232 ????????? GFFtt DO9 3 0 9 7 4 8 8 8 31 3133233 ????????? GFFtt DO表 第二次迭代后的 OD表 O/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) （ 8）重新計(jì)算 和 2OiF 2DjF9 6 4 3 ??? OUF O0 3 1 ??? OUF O9 5 3 ??? OUF O??? DVF D0 3 2 9 ??? DVF D9 5 0 0 ??? DVF D（ 9）收斂判定 由于 和 各項(xiàng)系數(shù)均大于 3%的誤差，因此需要重新進(jìn)行迭代。 2OiF 2DjF（ 10）求生成交通量增長系數(shù)的 倒數(shù) 2G0 0 2 ??? XTG（ 11）第 3次近似： 22223 GFFtt DjOiijij ????1 1 9 7 6 7 6 4 4 12 1211311 ????????? GFFtt DO9 1 9 7 3 2 6 4 3 22 1212312 ????????? GFFtt DO0 0 9 7 5 0 6 4 4 32 1213313 ????????? GFFtt DO2 2 9 7 6 7 3 1 2 12 2221321 ????????? GFFtt DO0 5 9 7 3 2 3 1 7 22 2222322 ????????? GFFtt DO2 6 9 7 5 0 3 1 2 32 2223323 ????????? GFFtt DO3 1 9 7 6 7 5 3 4 12 3231331 ????????? GFFtt DO9 6 9 7 3 2 5 3 7 22 3232332 ????????? GFFtt DO7 5 9 7 5 0 5 3 3 32 3233333 ????????? GFFtt DO表 第三次迭代后的 OD表 O/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) （ 12）重新計(jì)算 和 3OiF 3DjF??? OUF O9 8 2 4 ??? OUF O0 2 7 ??? OUF O0 1 6 5 ??? DVF D9 8 2 ??? DVF D0 2 4 2 ??? DVF D（ 13）收斂判定 由于 和 各項(xiàng)系數(shù)均小于 3%的誤差，因此不需要重新進(jìn)行迭代，因此表 所求將來分布矩陣。 1OiF 1DjF底特律方法考慮未來年的出行分布不僅與出行的發(fā)生吸引增長率有關(guān)，還與出行生成量的增長率有關(guān)，考慮的因素較平均增長系數(shù)方法全面，但同樣是收斂速度慢，需要多次迭代才能求得未來年的分布交通量。 底特律方法的特點(diǎn)： 五、福萊特法 (Fratar Method) 福萊特法假設(shè) i， j小區(qū)間分布交通量的增長系數(shù)不僅與 i小區(qū)的發(fā)生增長系數(shù)和 j小區(qū)的吸引增長系數(shù)有關(guān)，還與整個(gè)規(guī)劃區(qū)域的其它交通小區(qū)的增長系數(shù)有關(guān)。 模型公式為： )(),( 2 ji LLmDjmOimDjmOiF FFFFf ????? ??jmDjmijmiFtOiL? ??imOimijmjFtDjLi小區(qū)的位置系數(shù) j小區(qū)的位置系數(shù) 例 4：試用福萊特（ Fratar）方法求例 2中的將來出行分布交通量。收斂標(biāo)準(zhǔn) =3%。 解：用福萊特法，即 （ 1）求 和 0OiF0DjF3 7 8 ??? OUF O8 0 2 ??? OUF O3 8 4 ??? OUF O??? DVF D8 0 6 ??? DVF D??? DVF D(2)求 和 iL jL6 6 6 0 6 0 3 1 00101 ??????????jDjj FtOiL5 6 6 0 6 0 3 2 00202 ??????????jDjj FtOiL6 8 6 6 0 6 0 3 3 00303 ??????????jDjj FtOiL67 8 4 0 2 7 8 1 00101 ??????????iOii FtDjL5 8 8 4 0 2 7 8 2 00202 ???? ??????iOii FtDjL6 7 8 4 0 2 7 8 3 00303 ??????????iOii FtDjL(3) 求 1ijt0 3 )6 7 6 (4 0 3 7 8 )( 0 10 10 10 1011111 ??????????? jiDO LLFFtt9 3 )5 8 6 (8 0 6 7 8 )( 0 20 10 20 1012112 ??????????? jiDO LLFFtt)(3 6 6 7 8 )( 0 30 10 30 1013113 ??????????? jiDO LLFFtt1 7 )6 7 8 (4 0 3 0 2 )( 0 10 20 10 2021121 ??????????? jiDO LLFFtt)(8 0 6 0 2 )( 0 20 20 20 2022122 ??????????? jiDO LLFFtt3 5 )6 7 8 (3 6 6 0 2 )( 0 30 20 30 2023123 ??????????? jiDO LLFFtt)(4 0 3 8 4 )( 0 10 30 10 3031131 ??????????? jiDO LLFFtt9 6 )5 8 8 (8 0 6 8 4 )( 0 20 30 20 3032132 ??????????? jiDO LLFFtt9 2 )6 7 8 (3 6 6 8 4 )( 0 30 30 30 3033133 ??????????? jiDO LLFFtt表 第一次迭代后 OD表 O/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) （ 4）重新計(jì)算 和 1OiF 1DjF0 1 4 3 ??? OUF O9 8 5 0 ??? OUF O??? OUF O0 2 1 ??? DVF D9 8 5 7 ??? DVF D0 1 5 4 ??? DVF D（ 5）收斂判別 由于 和 均在誤差 3%之內(nèi)，因此不需要重新迭代，表 。 1OiF 1DjF福萊特（ Fratar）方法較平均增長系數(shù)法 收斂速度快 ，在滿足相同的精度條件下迭代次數(shù)也少，因此在實(shí)際工作中廣泛應(yīng)用。但其計(jì)算過程較復(fù)雜，因此一般通過計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，或通過專門的交通規(guī)劃軟件計(jì)算。 福萊特方法的特點(diǎn) 六、佛尼斯法（ Furness Method） 佛尼斯法認(rèn)為 i， j小區(qū)間分布交通量的增長系數(shù)與 i小區(qū)的發(fā)生增長系數(shù)和 j小區(qū)的吸引增長系數(shù)都有關(guān)系。 模型公式分為 2部分： mOimDjmOiFN FFFf ?),(1mDjmDjmOiFN FFFf ?),(2此模型首先令吸引增長系數(shù)為 1，然后求滿足條件的發(fā)生增長系數(shù)，接著用調(diào)整后的矩陣重新來求滿足條件的吸引增長系數(shù)，完成一個(gè)循環(huán)迭代過程；然后重新計(jì)算發(fā)生增長系數(shù)，再用調(diào)整后的矩陣求吸引增長系數(shù)，經(jīng)過多個(gè)循環(huán)，直到發(fā)生和吸引增長系數(shù)滿足規(guī)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為止。 算法： 例 5：試用佛尼斯（ Furness）方法求例 2中的將來出行分布交通量。收斂標(biāo)準(zhǔn) =3%。 解：用佛尼斯法，即 （ 1）進(jìn)行第一次迭代，令所有 =1，求滿足約束條件的發(fā)生增長系數(shù) DjF3 7 ??? OUF O??? OUF O3 8 4 ??? OUF O由于不滿足收斂判定標(biāo)準(zhǔn)，用原矩陣乘以發(fā)生增長系數(shù)，得到新的分布矩陣如表 ： 表 第一次迭代后 OD表 O/D 1 2 3 計(jì) 1 2 3 計(jì) （ 2）以表 ，進(jìn)行第二次迭代，先求吸引增長系數(shù) 9 4 5 ??? DVF D??? DVF