[高等教育]橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-17 04:20本頁面
【正文】 （a＞0,b＞0）內(nèi)，則被Po所平分的中點弦的方程是.若在雙曲線（a＞0,b＞0）內(nèi)，則過Po的弦中點的軌跡方程是雙曲線1. 雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交雙曲線于PP2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是.2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交雙曲線于B,C兩點，則直線BC有定向且（常數(shù)）.3. 若P為雙曲線（a＞0,b＞0）右（或左）支上除頂點外的任一點,F1, F 2是焦點, , ，則（或）.4. 設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為FF2,P（異于長軸端點）為雙曲線上任意一點，在△PF1F2中，記, ,，則有.5. 若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點分別為FF2，左準線為L，則當1＜e≤時，可在雙曲線上求一點P，使得PF1是P到對應(yīng)準線距離d與PF2的比例中項.6. P為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點,F1,F2為二焦點，A為雙曲線內(nèi)一定點，則,當且僅當三點共線且和在y軸同側(cè)時，等號成立.7. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點的充要條件是.8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），O為坐標原點，P、Q為雙曲線上兩動點，且.（1）。（2）|OP|2+|OQ|2的最小值為。（3）的最小值是.
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