高二數(shù)學(xué)命題及關(guān)系(20xx11)-資料下載頁
2025-08-16 02:39本頁面
【正文】 ”也可寫成 “如果 p,那么 q”“只要 p,就有 q”等形式 . 其中 p叫做命題的 條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 . 例 2 指出下列命題中的條件 p和結(jié)論 q。 (1)若整數(shù) a能被 2整除 ,則 a是偶數(shù) 。 (2)若四邊形是菱形 ,則它的對角線互相垂直且平分 . 有一些命題表面上不是“若 p,則 q”的形式 ,但可以改寫成“若 p,則 q”的形式 ,例如 : 垂直于同一條直線的兩個平面平行 . 解： (1)條件 p:整數(shù) a能被 2整除 ,結(jié)論 q：整數(shù) a是偶數(shù) 。 (2)條件 p:四邊形是菱形 ,結(jié)論 q：四邊形的對角線互相垂直且平分 . 若兩個平面垂直于同一條直線 ,則這兩個平面平行 . 例 3 將下列命題改寫成“若 p,則 q”的形式 ,并判斷真假 。 (1)垂直于同一條直線的兩條直線平行 。 (2)負數(shù)的立方是負數(shù) 。 (3)對頂角相等 。 (4)等腰三角形兩腰的中線相等 。 (5)偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對稱 。 (6)垂直于同一個平面的兩個平面平行 . 下列四個命題中 ,命題 (1)與命題 (2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系 ? (1)若 f(x)是正弦函數(shù) ,則 f(x)是周期函數(shù) 。 (2)若 f(x)是周期函數(shù) ,則 f(x)是正弦函數(shù) 。 (3)若 f(x)不是正弦函數(shù) ,則 f(x)不是周期函數(shù) 。 (4)若 f(x)不是周期函數(shù) ,則 f(x)不是正弦函數(shù) 。 命題 (1)和 (2)叫做互逆命題 .其中一個命題叫做原命題 ,另一個叫做原命題的逆命題 . 如果原命題為 “若 p,則 q”,那么它的逆命題為 “若 q,則 p”. 原命題與其逆命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 命題 (1)和 (3)叫做互否命題 .其中一個命題叫做原命題 ,另一個叫做原命題的否命題 . 如果原命題為 “若 p,則 q”, 那么它的否命題為 “若 ┓ p,則 ┓ q”. 原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 命題 (1)和 (4)叫做互為逆否命題 .其中一個命題叫做原命題 ,另一個叫做原命題的逆否命題 . 如果原命題為 “若 p,則 q”, 那么它的逆否命題為 “若 ┓ q,則 ┓ p”. 原命題與其逆否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 原命題 ： 逆命題 ： 否命題： 逆否命題 ： 若 p則 q. 若 q則 p. 若 172。p 則 172。q. 若 172。q 則 172。p. 將下列命題改寫成“若 p,則 q”的形式 ,并寫出他的四種形式 。 全等的兩個三角形一相似 課堂小結(jié) 讓我想一 想 原命題 ： 逆命題 ： 否命題： 逆否命題 ： 若 p則 q. 若 q則 p. 若 172。p 則 172。q. 若 172。q 則 172。p. 四種命題形式： 命題的概念 能指出命題的條件和結(jié)論
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