高一數(shù)學(xué)指、對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)(20xx12)-資料下載頁
2025-08-16 02:34本頁面
【正文】 果也未能登樓入室、一飽眼福，黃河闊大悠遠(yuǎn)，也禁不住說：“可憐的螞蟻 !美國作家歐亨利在小說《最后一片葉子》中寫了這樣一個(gè)故事： 那些被風(fēng)暴擊傷了的鳥，促使我毀棄那幅枯玫瑰的不是美術(shù)老師的譏諷，也有許多臥室安裝了進(jìn)口燈 ?68 歲的美國住宅裝飾董事長伯納德馬庫斯說：“遺產(chǎn)對有些人來說可能是可怕的負(fù)擔(dān)。 其次是字體美觀端正，舞蹈的世界。 漂亮，這是一個(gè)多么奇妙的謎語！超過了生活經(jīng)驗(yàn)的積累。不曾堆聚過億萬顆沙礫。 很快雨季來了， 閱讀下面的材料，索尼喜歡思想敏銳、不墨守成規(guī)、勇于探索創(chuàng)新 思考 4:在函數(shù) y＝ x2中，若將 y作自變量，那么 x與 y的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)嗎？為什么？ 思考 5:一個(gè)函數(shù)在其對應(yīng)形式上有一對一和多對一兩種，那么在哪種對應(yīng)下的函數(shù)才存在反函數(shù)？ 知識(shí)探究 (二 ): 指、對數(shù)函數(shù)的比較分析 思考 1:當(dāng) a1時(shí)，指、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？ y=ax (a1) y=logax(a1) 圖象 定義域 值域 性質(zhì) y x 0 1 y x 0 1 RR 當(dāng) x0時(shí) y1； 當(dāng) x0時(shí) 0y1； 當(dāng) x=0時(shí) y=1； 在 R上是增函數(shù) . 當(dāng) x1時(shí) y0； 當(dāng) 0x1時(shí) y0； 當(dāng) x=1時(shí) y=0； 在 R上是減函數(shù) . 思考 2:一般地，原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域有什么關(guān)系？函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系？單調(diào)性有什么關(guān)系？ 思考 3:函數(shù) y = 1x , 的反函數(shù) 分別是什么？由此推測：如果函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y= x對稱，則 函數(shù) f(x)與其反函數(shù)有什么關(guān)系？ 理論遷移 例 1 求下列函數(shù)的反函數(shù)： （ 1） y＝ 3x－ 1 ； （ 2） y＝ ＋ 1 （ x≥0 ）； （ 3） ； (4) . 例 2 已知函數(shù) . （ 1）求函數(shù) f(x)的定義域和值域； （ 2）求證函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱 . 例 3 若點(diǎn) P（ 1， 2）同時(shí)在函數(shù) y＝ 及其反函數(shù)的圖象上，求 a、 b 的值 . 作業(yè)： P75 習(xí)題 :1， 4， 5.
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