高二數(shù)學(xué)直線的參數(shù)方程-資料下載頁(yè)
2025-08-16 01:47本頁(yè)面
【正文】 方程，并且求出直線 L上與點(diǎn)M0相距為 2的點(diǎn)的坐標(biāo)。 練習(xí)： 過(guò)點(diǎn) A(1,－ 2)的直線 L1的參 數(shù)方程為 (t為參數(shù) ),它與 方程為 的直線 L2相交于一點(diǎn) P，求點(diǎn) A與點(diǎn) P的距離。 ????????tytx321033 ??? yx例 已知直線 L： x+y1=0與拋物線 y=x2交于 A、 B兩點(diǎn)，求線段 AB的長(zhǎng)和點(diǎn)（－ 1,2）到 A、 B兩點(diǎn)的距離之積。 探究： 直線 （ t為參數(shù)）與曲 線 y=f(x)交于 M1， M2兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別和 t1， t2. （ 1）曲線的弦 M1M2的長(zhǎng)是多少？ ?????????s i nc o s00tyytxx（ 2）線段 M1M2的中點(diǎn) M對(duì)應(yīng)的參數(shù) t的值是多少？ || 2121 ttMM ??221 ttt ??練習(xí)： 已知經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2,0)，斜率為 的直線與拋物線 y2=2x相交于 A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段 AB的中點(diǎn)為 M： （ 1）求點(diǎn) M的坐標(biāo)； （ 2）求線段 AB的長(zhǎng)｜ AB｜ . 34?例 3： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2,1）作直線 L，交橢 圓 于 A， B兩點(diǎn)，如 果點(diǎn) M恰好為線段 AB的中點(diǎn)，求直線 L的方程。 141622??yx變式： 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（ 2,1）作橢圓 的弦，使 M是弦的三 等分點(diǎn)，求弦所在的直線方程。 141622??yx例 4： 當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心 P在某海濱城市 O向東 300km處生成，并以40km/h的速度向西偏北 45176。 方向移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心 250km以內(nèi)的地方都屬于臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)侵襲？ 例 5： AB， CD是中心為點(diǎn) O的橢圓的兩條相交弦，交點(diǎn)為 P。兩弦 AB， CD與橢圓長(zhǎng)軸的夾角分別為 ∠ 1， ∠ 2，且 ∠ 1＝ ∠ 2，求證 : |PA||PB|=|PC||PD| 練習(xí)： 設(shè)有過(guò)原點(diǎn)且互相垂直的兩直線分別交拋物線y2=4p(x+p)(p0)于 A， B和 C，D兩點(diǎn)，求 |AB|+|CD|的最小值。 三 .小結(jié)： （ 1）直線的參數(shù)方程與普通方程的聯(lián)系； （ 2）直線的參數(shù)方程與向量知識(shí)的聯(lián)系； （ 3）參數(shù) t的幾何意義及要具有幾何意義所需要的條件； （ 4）應(yīng)用：用參數(shù) t表示點(diǎn)的坐標(biāo)、直線上兩點(diǎn)間的距離、直線被曲線所截得的弦的長(zhǎng)，與中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù) .
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