新版統(tǒng)計(jì)學(xué)-劉照德08第八章--相關(guān)與回歸分析精選班ppt-資料下載頁(yè)
2025-08-16 01:11本頁(yè)面
【正文】 ,r為 x和 y的相關(guān)系數(shù)。 22 rR ??59 。 就是度量各實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)在直線周圍的散布狀況的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它是均方殘差（ MSE）平方根，用 來(lái)表示，其計(jì)算公式為： 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 反映了用估計(jì)的回歸方程預(yù)測(cè)因變量 y時(shí)預(yù)測(cè)誤差的大小。 越小，回歸直線對(duì)各觀測(cè)點(diǎn)的代表性就越好，可見(jiàn)，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差從另一個(gè)角度說(shuō)明了回歸直線的擬合優(yōu)度。 eS 第二節(jié) 回歸分析 ? ? MSEnSSEnyyS iie ?????? ?22? 2eS?60 。 第二節(jié) 回歸分析 （三）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ?判定系數(shù) R2用來(lái)判斷樣本回歸直線對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合優(yōu)度 ，但是卻不能告訴我們自變量 x對(duì)因變量 y是否具有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著影響。 ?如果通不過(guò) 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ，我們還是不能認(rèn)為自變量 x對(duì)因變量 y具有顯著的影響。 ?61 。 第二節(jié) 回歸分析 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ? 模型回歸系數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)， 即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w系數(shù)是否顯著異于 0，是基本的一種假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 一元線性回歸模型的基本出發(fā)點(diǎn)就是兩個(gè)變量之間存在因果關(guān)系，認(rèn)為解釋變量是影響被解釋變量變化的主要因素，而這種變量關(guān)系是否確實(shí)存在或者是否明顯，會(huì)在回歸系數(shù)β 1的估計(jì)值中反映出來(lái)。 若 β 1的估計(jì)數(shù)值較大，說(shuō)明兩變量的關(guān)系是明顯的，若 β 1的估計(jì)數(shù)值較小，甚至無(wú)法排除它等于 0的可能性，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不明顯，模型的基本設(shè)定不成立。 因此顯著性檢驗(yàn)對(duì)于確定變量關(guān)系和模型的真實(shí)性非常重要。 ?62 。 第二節(jié) 回歸分析 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟如下： （ 1）提出假設(shè) , 即 （ 2）在原成立時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? ～ t(n2) 其中， 為回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為 ： S = )?(?11??St ?0 1 1 0: 0 , : 0HH????1?()S??)?( 1?S 2()iSXX???2()2iiYYn?????63 。 第二節(jié) 回歸分析 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟如下： （ 3）給定顯著性水平 ? ，查 t分布表，得拒絕域： （ 4）判斷，如果 t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值落入拒絕域，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明變量 x對(duì)變量 y具有顯著的影響。如果 t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值不落入拒絕域，不能拒絕原假設(shè)，表明變量 x對(duì)變量 y沒(méi)有顯著的影響。 )2(2/ ?? ntt ??64 。 第二節(jié) 回歸分析 四、一元線性回歸模型應(yīng)用 —預(yù)測(cè) ? 當(dāng)回歸模型通過(guò)了理論意義檢驗(yàn)、一級(jí)檢驗(yàn)和二級(jí)檢驗(yàn)，回歸模型就可以應(yīng)用了，應(yīng)用包括 結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)以及經(jīng)濟(jì)理論的檢驗(yàn)與發(fā)展 ，這里重點(diǎn)介紹經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。 ?經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。 指應(yīng)用已建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型求因變量未來(lái)一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值。 是回歸模型的一項(xiàng)主要應(yīng)用，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)最初就是由短期預(yù)測(cè)而發(fā)展起來(lái)的。在 20世紀(jì) 50年代與 60年代 ,在西方國(guó)家經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中不乏成功的實(shí)例，成為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的一種主要模型方法。 ?65 。 第二節(jié) 回歸分析 預(yù)測(cè)有 點(diǎn)預(yù)測(cè) 和 區(qū)間預(yù)測(cè) ： ? 點(diǎn)預(yù)測(cè)：給定時(shí) ，將其代入樣本回歸函數(shù) ，求出因變量 y相應(yīng)的預(yù)測(cè)值 ? 區(qū)間預(yù)測(cè)：在置信度為 下 ,個(gè)別值 的預(yù)測(cè)區(qū)間公式為： 0xx ?01? ??iiyx????0 0 1 0? ??yx????1?0y? ? ? ?? ?? ??????22020112?xxxxnSntyi??66 。 P137案例分析： 試根據(jù)圖 84計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果，回答以下問(wèn)題 ： （ 1）寫出最小二乘估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 （ 2）判定系數(shù)是多少？消費(fèi)支出的總變差中有多大比例是由可支配收入的變動(dòng)引起的？說(shuō)明該回歸方程擬合情況。 （ 3）說(shuō)明用估計(jì)的回歸方程預(yù)測(cè)因變量消費(fèi)支出 y時(shí)，平均的估計(jì)誤差是多少？ （ 4）說(shuō)明該模型的自變量可支配收入和因變量消費(fèi)支出之間是否存在顯著線性關(guān)系？并說(shuō)明原因。 （ 5）當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 =6860元時(shí)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出的點(diǎn)預(yù)測(cè)是多少？ 0x?67 。 68 回歸分析 流程圖 設(shè)計(jì)理論模型 收集統(tǒng)計(jì)資料 模型的參數(shù)估計(jì)，建立具體模型 模型檢驗(yàn) 是否符合標(biāo)準(zhǔn) 征求決策者意見(jiàn) 是否可用于決策 應(yīng)用 預(yù)測(cè)未來(lái) 評(píng)價(jià)政策 結(jié)構(gòu)分析 修改整理模型 修改模型 理論模型與數(shù)據(jù)收集階段 參數(shù)估計(jì)與模擬階段 政策分析與模型應(yīng)用階段 理論研究或經(jīng)驗(yàn)總結(jié) ?68 。 本章小結(jié) ? 變量之間的關(guān)系往往并不是確定的函數(shù)關(guān)系，需要利用相關(guān)分析來(lái)判斷變量之間數(shù)量方面的變動(dòng)規(guī)律。 ? 如果根據(jù)理論分析或?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)變量之間不僅具有相關(guān)關(guān)系，且存在內(nèi)在的依存關(guān)系或因果關(guān)系，應(yīng)使用回歸分析來(lái)進(jìn)一步研究這種依存關(guān)系或因果關(guān)系。 ? 需要強(qiáng)調(diào)的是，無(wú)論是相關(guān)分析還是回歸分析，雖然可以有效刻畫變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但這種統(tǒng)計(jì)關(guān)系背后的邏輯關(guān)系需要運(yùn)用相關(guān)的實(shí)質(zhì)性科學(xué)進(jìn)行解釋，切不可以盲目將原本沒(méi)有任何聯(lián)系的變量放在一起進(jìn)行相關(guān)與回歸分析。 ?69 。
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