lecture-資料下載頁
2025-08-16 00:52本頁面
【正文】 ，有限數(shù)目的相干態(tài)線性無關(guān) 第三 、全部相干態(tài)具有完全性 21 1z z d z? ??167。 135 相干態(tài)表象 全部相干態(tài)具有完全性 21 1z z d z? ??相干態(tài)表象 21 z z d z???? ?? ?212 *!znnnzz z n e nnn? ? ??????兩種表現(xiàn)形式：矩陣形式和函數(shù)形式 函數(shù)形式 ? ? zz???21 z dzz? ? ? ??? ?上升算符和下降算符的具體形式 設(shè) ?A??? ? ? ? ???z A z???? ??z z A??? ? ?*zz ?? *zz?? 即 ? ? ? ?*z z z???也就是說 ? ? ? ??? *A z z z??? 上升算符是相乘算符 再來看下降算符 設(shè) A???21 39。39。39。z z A z A dz zz? ? ???? ?39。 39。 39。z A z z z z?11* 39。* 39。 * 39。2239。 z z z z z zze ? ? ??39。2* zz zz??????????21 39。39。39。z z A z A dz zz? ? ???? ?212* 39。 39。39。z dzzz zz ???????????? ?2*z zz ???????????即 2*zAz????167。 14 密度矩陣 167。 141 純態(tài)和混合態(tài) 167。 142 密度算符和密度矩陣 167。 143 例 167。 14 密度矩陣 167。 141 純態(tài)和混合態(tài) 純態(tài)：可以用希爾伯特空間中的矢量表示的狀態(tài) 1 1 2 2cc? ? ???混合態(tài)： 12, ,??系統(tǒng)可能處于狀態(tài) 12, ,pp其概率 1122::pp???????設(shè)系統(tǒng)處于混合態(tài) 物理量 A i i iA a a a?純態(tài)中 211222i iiai a c a cPa ??? ???混合態(tài)中 122221i ia ippaP a ?? ??相干疊加 不相干疊加 純粹系綜 混合系綜 167。 142 密度算符和密度矩陣 對(duì)于一純態(tài)，物理量 A的平均 AA???取一組基矢，利用其完全性關(guān)系有 nA n n A??? ?nn A n??? ? trA??密度算符 2i i i i i iW a a a a a? ? ? ????1122::pp???????取一混合態(tài) 1ip ??物理量 A的平均： i i iiA p A??? ?i i ini p n n A??? ??i i inin A p n????? ?????? trA??1ii i iinpp??? ?? ?? ?????? 混合態(tài)的密度算符 2j i i j jiW a p a a??? ??混合態(tài)中物理量 A的取某本征值的概率： 海森堡繪景中 iHiiiH Hp? ??? ?薛定諤繪景中 ? ? ? ? ? ?Si i iiSS t t p t? ??? ?密度算符隨時(shí)間的變化規(guī)律 ? ? ? ?,SSiH tt t??? ??? ??? 劉維方程 物理量在混合態(tài)中的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律 ? ?trS S Sti A i Att ??? ? ? ?tr S SiAt t??? ???????? ?? ?tr , SSHt A???? ??? ?? ?tr ,SStHA? ??? ??,S HA??? ??密度矩陣 ：密度算符在具體表象中的矩陣 K 表象 ? ?nm 密度矩陣為 m n ii iim n m p m? ? ? ??? ?位置表象中 39。 39。39。 ix x i i ix x x p x? ? ? ??? ?*( ) ( )i i iipxx?? ?? ??tr xx dx??? ?密度算符的性質(zhì) 1ii i iinpp??? ?? ?? ???????密度算符的跡 tr 1?? 2 1,tr 1,??????對(duì) 于 純 態(tài)對(duì) 于 混 合 態(tài)?密度算符是厄米算符 ?若構(gòu)成混合態(tài)的狀態(tài)彼此正交，則 i i ip? ? ??一個(gè)系統(tǒng)的任何混合態(tài)都可以用任何一組正交基表示 約化密度矩陣 39。39。 mmm p m? ? ?39。 *39。 mim m m ii ip c p c? ? 1iip ?? m i icm?? 2 1miic ??雙粒子系統(tǒng)中：粒子 1 ? ?i?粒子 2 ? ?m?雙粒子系統(tǒng)中的態(tài)矢 iim i m mc? ? ?? ??2 1im imc ???處于純態(tài) 時(shí) ?39。 39。 39。 39。 *39。39。 i m i m ii i m m mimcc??? ? ? ? ??? ??密度矩陣元為 *39。39。 39。39。,i m im i mm icc? ?現(xiàn)在求粒子 1的某物理量 F(1)的平均值 ? ? ? ?1 tr 1FF ?? ????令 ? ?39。 39。 39。39。 39。39。1j n j n j n j nj j n nF? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ?39。39。39。 39。 39。1j j n nj j j n n jF? ? ? ? ? ? ?? ??? ? 2r1 tnn n? ? ? ? ??? ?則 ? ? ? ? ? ?11 tr 1 1FF ?? ????約化密度算符 只與粒子 1有關(guān) ? ? *39。 39。39。1 i in ii i nincc? ????????? ??
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1