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【正文】 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nn n nC H t H t H tt t t t t t H t H t H t? ? ? ??? ? ??0 0 002 1 2 1 111 1 2( , ) 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )nt t tnnt t tnn n niU t t d t d t d t t t t tt t H t H t H t??????? ? ? ? ???? ?? ?? ?2121 1 1 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nn n nC H t H t H tt t t t t t H t H t H t? ? ? ??? ? ??? ?0 0 0220 1111( , ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )!nt t tnnnt t tniU t t d t d t d t C H t H t H tn??? ? ?? ? ??0e x p ( )ttiC H d?????? ?????167。 113 繪景變換 薛定諤繪景 167。 11 運動方程 167。 111 薛定諤方程 微觀粒子狀態(tài)隨時間的變化規(guī)律 — 薛定諤方程為 ( ) ( )tHti t??? ??體系的哈密頓 ( , , )H H x p t?單粒子為例： ? ? 212H p q qAVm ?? ???? ? 212 qH P A q Vm ??? ? ?? ?,AA tR? ? ?, tR???經(jīng)典力學(xué) 量子力學(xué) 22212 2 2P A P A Aiqq qqmmm Vm ?? ? ?? ? ??? ?222qqqmmBBR P R P LBm? ? ? ??? ? ?22212 2 2i q q VmmH P A mq qm P A A ?? ? ???? ? ??12 BAR? ? ?2222122qBVH qm PAm L m q ???????0A?? ?? ? 22 2 214 BA R RB ?? ?? ?????2MLqm?軌道磁矩算符 ? ?221 BllM ??? zBM m ???玻爾磁子 2 4 19 .2 7 4 0 1 105 4 J T2Bem???? ? ?? 10 e V T?????自旋磁矩： 24 19 .2 8 4 7 7 0 1 J T 1 .01 01159650eB?? ???? ? ?S mMe S?? 自旋磁矩算符 哈密頓中自旋在外磁場中的能量附加項為 2S B B BeemmMS ?? ? ? ? ?? ?類氫原子中電子的自旋和軌道磁矩的相互作用能為 220(1 )142Zem R R SLR???? ??含有自旋的薛定諤方程，寫成 Sz 表象 2 2矩陣形式的泡利方程為 ()S S LeH I B f Rttii m??????? ??? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ????? ??? ? ? ?167。 115 連續(xù)性方程 ( ) ( )x q X x??????( ) ( ) ( )qj x X x P P X xm ????? ? ?? ? ? ???電荷密度算符和電流密度算符在薛定諤繪景中的表述 在海森堡繪景中寫出來 ( , ) ( () )HHx t q X xt??????( , ) ( ) ( ) ( )( () ( ) )H H H H HqJ x t X x P t P t xtt Xm ????? ? ?? ? ? ???電荷密度算符對時間的導(dǎo)數(shù) 2( , ) 1, ( , ) ( ) , ( , )2HH H Hd x t i iH x t P t x td t m? ??? ??????????????????1 ( ) ( , ) , ( , ) ( )2H H H H H HP t x t x t P tm ???? ????? ? ? ? ?????()Hiii HXe t?????2( ) 1, ( ) ( ) , ( )2HH H Hd t i iH t P t td t m? ?? ????????????????1 ( ) ( ) , ( ) ( )2H H H H H HP t t t P tm ???? ??? ? ? ? ?????? ?()( ) ( ) ( ) ( )2 ()H H H H H Hq P t X x X x P tm tt?? ????? ? ? ? ? ? ? ???? ?( ) 39。) ( 39。 13 諧振子的相干態(tài) 167。 132 相干態(tài)的性質(zhì) 一、位置概率 取位置表象 ? ?x x ?? m x?? ?2 ?12 0z zAz e e??? 2 2 39。 134 相干態(tài)集合的性質(zhì) 諧振子相干態(tài)是下降算符的本征態(tài) A z z z?下降算符不是厄米算符，其本征值是全體復(fù)數(shù) z，連續(xù)值譜，每一個相干態(tài)可以歸一化 第一 、任意兩個相干態(tài)都不正交 第二 、全部相干態(tài)是線性相關(guān)的，有限數(shù)目的相干態(tài)線性無關(guān) 第三 、全部相干態(tài)具有完全性 21 1z z d z? ??167。* 39。 39。 141 純態(tài)和混合態(tài) 純態(tài)：可以用希爾伯特空間中的矢量表示的狀態(tài) 1 1 2 2cc? ? ???混合態(tài)： 12, ,??系統(tǒng)可能處于狀態(tài) 12, ,pp其概率 1122::pp???????設(shè)系統(tǒng)處于混合態(tài) 物理量 A i i iA a a a?純態(tài)中 211222i iiai a c a cPa ??? ???混合態(tài)中
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