【正文】 ??? ),(),(),( 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實現(xiàn)過程 （ 2） CP下的軌跡規(guī)劃 第一步：連續(xù)軌跡離散化 根據(jù)以上計算，最終 可得離散點 n處的位姿為： A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ???????10nnnpRM? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實現(xiàn)過程 （ 2） CP下的軌跡規(guī)劃 第二步： PTP下的軌跡規(guī)劃 有了各個離散點處的位姿，就可以用 PTP下的軌跡規(guī)劃實現(xiàn)方法，從而完成 CP下的軌跡規(guī)劃。至此，在直角坐標空間中兩點之間連續(xù)路徑的軌跡規(guī)劃就全部完成了。 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 多關節(jié)的工業(yè)機器人控制系統(tǒng)往往可以分解成若干個帶耦合的單關節(jié)控制系統(tǒng)。如果耦合是弱耦合，則每個關節(jié)的控制可近似為獨立的，看成是每個關節(jié)由一個簡單的伺服系統(tǒng)單獨驅(qū)動。 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 機器人關節(jié)運動的伺服指令生成以后，就要采用一定的控制算法對關節(jié)的運動進行伺服控制，常用的控制方法有以下幾種： 基于前饋和反饋的計算力矩的控制方法 注意：前饋指的是加速度，反饋指的是速度和位移。 已知多自由度機器人的動力學模型為： 且各項 均可精確計算。 )(),()()( qGqqHqqDt ??? ???? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 基于前饋和反饋的計算力矩的控制方法 具有前饋補償?shù)? 閉環(huán)伺服系統(tǒng)的性能 取決于本體和控制對 象的動力學模型的估 算準確性。當?shù)貌坏? 準確的動力學模型或 是環(huán)境變動超出系統(tǒng) 反饋補償范圍時，控 制性能就會改變。 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 基于前饋和反饋的計算力矩的控制方法 選取控制規(guī)律為： 式中， —— 關節(jié)控制的輸入力（矩）向量； —— 關節(jié)速度誤差反饋系數(shù)； —— 關節(jié)位置誤差反饋系數(shù)； —— 希望跟蹤的關節(jié)速度和位移； —— 實際的關節(jié)速度和位移。 )(),()]()()[()( qGqqHqqkqqkqqDt uuepeveuu ??????? ??????)(tu?vkpkee qq ,?qq,? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 基于前饋和反饋的計算力矩的控制方法 假定選取 ，則有： 由于慣性矩陣 可逆，所以可得誤差微分方程為： 式中， —— 關節(jié)位移誤差； 分別為關節(jié)速度和加速度的誤差。只要選取合適的 和 值，就可使關節(jié)變量的各項誤差漸趨于零。 )(),( tete ???)()()。,(),()。()( qGqGqqHqqHqDqD uuu ??? ??)]()())[(()()( qqkqqkqqqDtt epeveu ??????? ????????)(qD0)()()( ??? tektekte pv ???)()( qqte e ??vkpk 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 基于前饋和反饋的計算力矩的控制方法 這種控制方法是基于關節(jié)變量加速度的前饋和速度、位移誤差的反饋以及對耦合力項和重力項的補償而實現(xiàn)的，其考慮的主要是位移和速度的誤差對慣性力項的影響，所以適合于低速、重載的機器人。 它的缺點是計算 的工作量大，且控制的精度主要依賴于機器人動力學模型的精確度。 )(),()( qGqqHqD 、 ? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 線性多變量控制方法是利用機器人在工作點 p0 附近的線性模型工作的。 對任一多自由度機器人，其在工作點處的初始關節(jié)控制力（矩）向量與該點處對應的關節(jié)位移、速度和加速度之間的動力學模型為： )(),()()( 000000 qGqqHqqDt ??? ???? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 當機器人在工作點處有一微小擾動時，上述動力學模型就變?yōu)椋? 式中， —— 關節(jié)控制輸入力（矩）的微小變化； —— 關節(jié)位移的微小變化； —— 關節(jié)速度的微小變化； —— 關節(jié)加速度的微小變化。 )(),())(()(000000qqGqqqqHqqqqDt??????????????? ??????????q?q??q??? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 在工作點附近應用臺勞級數(shù)將 和 展開，并忽略展開式中 及 的二階及二階以上的各次高階項，且假定它們足夠小，則上式可改寫為： ),( 00 qqqqH ???? ??)( 0 qqG ?? q? q??qqGqGqqHqqHqqHqqqDtppp??????????????????????000)(),())(()(000000????????? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 若令 則得： 該式即為機器人在工作點附近的增量線性定常模型。 000,),( 0 ppp qGqHCqHBqDA ?????????? ? qCqBqA ?????????? ???? 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 若再令 、 、 則得： 對耦合線性定常微分方程應用以下的反饋控制律： 式中， —— 關節(jié)位移誤差； —— 關節(jié)速度誤差； )(tqq ?? )(tqq ?? ?? )(tqq ???? ?? )()()()( tCqtqBtqAt ???? ????)()()( tektekt pv ?? ??)()( qqte e ??)()( qqte e ??? ??ee qq ,?qq,? —— 反饋的關節(jié)速度和位移； —— 設定的關節(jié)速度和位移。 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 線性多變量控制方法 對控制律兩邊求拉普拉氏變換可得 則其傳遞函數(shù)為： 由此可以看出，線性多變量控制選用的是一個比例微分 （ PD） 控制器，其考慮的主要是位移和速度的誤差對耦合力項和重力項的影響，所以適合于高速、輕載機器人的控制。 )()()( seksesks pv ??????pv ksksG ??)( 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 自適應控制 自適應控制就是指機器人根據(jù)傳感器對外界環(huán)境和對象物的感知，利用人工智能中的各種學習、推理和決策技術，對外界信息進行準確處理，然后對自己行為作出自主決策以自動地完成任務的控制方式。 運動控制 機器人及其控制原理 2022年 8月 26日 1時 43分 第 4章 機器人控制技術 關節(jié)運動的伺服控制 自適應控制 理想自適應控制是 在基于模型控制的基礎 上，增添自適應控制規(guī) 律，不斷觀測機器人各 個關節(jié)的狀態(tài)和伺服誤 差，驅(qū)動自適應算法，重新調(diào)整或更新非線性模型參數(shù)，直至伺服誤差消失為止。由此可見，這種控制方法對機器人控制系統(tǒng)的動態(tài)性能具有自我調(diào)整功能，并且可以達到全局的穩(wěn)定。 運動控制 機器