南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷二-資料下載頁(yè)
2025-11-03 06:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】題目要求的一項(xiàng)。的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值范圍為（）。的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的?6．如圖F1，F(xiàn)2分別是橢圓221(0,0)xyabab????的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以1OF. 為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且2FAB?是等邊三角形，則橢圓的離心率為（）。答案填在題中橫線上。8．棱長(zhǎng)為1的正方體1111ABCDABCD?的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的。na前n項(xiàng)和為nS，若231,3,aa??的單調(diào)減區(qū)間是.12．已知向量a=(,1)n與(4,)bn?為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.所確定的區(qū)域面積為S,記()Sftt???解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18．已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為)0,3(A、)3,0(B、)sin,(cos??上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)q的取值范圍;時(shí),()fx的值域?yàn)閰^(qū)間D,且D的長(zhǎng)度為12t?的左、右焦點(diǎn)分別為12FFA，，是橢圓上。，原點(diǎn)O到直線1AF的距離為。，使得下述命題成立：設(shè)圓222xyt??上任意點(diǎn)00()Mxy，處的切線交橢圓。于1Q，2Q兩點(diǎn)，則12OQOQ?na的通項(xiàng)公式;令數(shù)列。nb的前n項(xiàng)和,若8nT?
【正文】 20 0 0 0( 2 ) 4 2 2 0x y x t x x t b y? ? ? ? ?， 于是 2 012 220202 txxx xy?? ?， 4 2 2012 2202022t b yxx xy?? ? 2 201 1212 t x x t x xyy yy? ?? 4 2 20 1 2 0 1 2201 ()t x t x x x x xy ??? ? ? ??? 2 4 2 24 2 200002 2 2 2 20 0 0 0 04 2 21 22t x t b yt x t xy x y x y?? ?? ? ???????4 2 20220202t b xxy?? ?． 若 12OQ OQ? ，則 4 2 2 4 2 2 4 2 2 20 0 0 01 2 1 2 2 2 2 2 2 20 0 0 0 0 02 2 2 3 2 ( ) 02 2 2t b y t b x t b x yx x y y x y x y x y? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?． 所以， 4 2 2 2020 2 ( ) 0t b x y? ? ?．由 2 2 200xyt??，得 4 2 23 2 0t b t??． 在區(qū)間 (0 )b， 內(nèi)此方程的解為 63tb? ． 當(dāng) 0 0y? 時(shí)，必有 0 0x? ，同理求得在區(qū)間 (0 )b， 內(nèi)的解為 63tb? ． 另一方面，當(dāng) 63tb? 時(shí)，可推出 1 2 1 2 0x x y y??，從而 12OQ OQ? ． 綜上所述， 6 (0 )3t b b??， 使得所述命題成立． 22． 解：（ 1） 21142n n nS a a?? 21 1 111 ( 2 )42n n nS a a n? ? ?? ? ? ?………………… 2分 221 1 11 1 1 1()4 2 4 2n n n n n n na S S a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 2nnaa?? ? ? ……………………… 4分 又 1 2a? 2nan?? ……………………… 6分 （ 2） 222nn nna nb c c?? 12nnT b b b? ? ? ? ? 231 2 32 ( )2 2 2 2 nnc ? ? ? ? ……………………… 7分 設(shè)231 2 32 2 2 2n nnM ? ? ? ? ? 2 3 4 11 1 2 32 2 2 2 2n nnM ?? ? ? ? ? 2 3 4 11 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2n nn nM ?? ? ? ? ? ? ? 122[1 ]2n nnM ??? ? ? ……………………… 10分 124 [1 ]2n nnTc ??? ? ? ……………………… 11分 由題意124 [1 ] 82nnc ???? 12 21 2nc n ??? ??對(duì) nN?? 恒成立 ……………………… 13分 由121 2nn ???單調(diào)性得1121142nn ??? ? ? 121421 2nn ?? ? ??? 要使 8nT? 對(duì) nN?? 恒成立 ,故 8c? ……………………… 15分 ?c 的 取值范圍是 ( ,8) (8, )?? ? ?? ……………………… 16分
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