湖北省孝感市七校教學(xué)聯(lián)盟20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 04:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】所以“”是“”的必要而不充分條件.1+i，不是純虛數(shù)。2時(shí),成立，但a<b不成立，故命題p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均為假命題；則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，可得c=3，雙曲線的一條漸近線方程為，所求的雙曲線方程為：.，由于，所以在上是減函數(shù)，和最小值分別是，故選A.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用；2、單調(diào)區(qū)間，極值.在點(diǎn)P(0,0)處的切線方程為y?四人所知只有自己看到，老師所說(shuō)及最后甲說(shuō)話，→丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績(jī)，當(dāng)x>0時(shí),F′>x3>0,F遞增；由題知函數(shù)定義域?yàn)?，又，則，解得，lnx,可得,切線的斜率為：，l在y軸上的截距為：a+(a?量的夾角問(wèn)題，利用直線的方向向量、平面的法向量進(jìn)行求解.（Ⅱ）表示圓與軸所圍成的上半圓的面積，假設(shè)x2＋2x－1＝0則(x＋1)2＝2∴x＝－1±（Ⅰ）設(shè)是上的一點(diǎn)，且，求的大?。唬á瘢?；（Ⅱ）.
【正文】 線聯(lián)立 ，整理為： ，即 ?? 即 ，解得 ， 代入求得 又 和 面積的比為 4:5. 21. 圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高 ( )與半徑 ( )應(yīng)怎樣選擇，才能使所用材料最??？ 【答案】 當(dāng)罐與底面直徑相等時(shí)，所用材料最省 【解析】 試題分析：解這類(lèi)有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把各個(gè)變量用字母表示出來(lái)，然后需 要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)，利用單調(diào)性求最值即可 . 試題解析： 設(shè)圓柱的高為 ，底半徑為 ，則表面積 ． 由 得 因此 令 解得 . 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 因此 是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)． 此時(shí)， 答：當(dāng)罐與底面直徑相等時(shí)，所用材料最省． 22. 已知函數(shù) 在 x = 2 處的切線與直線 垂直 ． ． ． （ Ⅰ ）求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若存在 ，使 成立，求 m的最小值． 【答案】 （ Ⅰ ） 函數(shù) f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 1]，單 調(diào)遞增區(qū)間是 [1， +∞)； （ Ⅱ ） m的最小值是 5. 【解析】 試題分析： 1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù) f′（ 2）的值，求出 a，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （ 2）問(wèn)題等價(jià)于當(dāng) x∈ （ 1， +∞）時(shí)， 成立， 設(shè)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可． 試題解析： （ Ⅰ ） 由已知， ，解得： a = 1 ∴ 當(dāng) 時(shí)， ， f (x)是減函數(shù) 當(dāng) 時(shí)， ， f (x)是增函數(shù) ... ∴ 函數(shù) f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 1]，單調(diào)遞增區(qū)間是 [1， +∞)． （ Ⅱ ） 解： ∵ ， ∴ 等價(jià)于 即存在 ，使 成立， ∴ 設(shè) ，則 設(shè) ，則 ∴ h (x)在 上單調(diào)遞增 . 又 h (3) 0， h (4) 0， ∴ h (x)在 上有唯一零點(diǎn)，設(shè)為 x0，則 ，且 又 ， ∴ m 的最小值是 5． 點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)解決不等式有解問(wèn)題的 “ 兩種 ” 常用方法 （ 1）分離參數(shù)法：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值，根據(jù)要求得所求范圍 .一般地， f(x)≥a 有解，只需 f(x) max≥a 即可； f(x)≤a恒成立，只需 f(x) min≤a 即可 . (2)函數(shù)思想法：將不等式轉(zhuǎn)化為某含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值 (最值 )，然后構(gòu)建不等式求解 .
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