湖北省孝感市七校教學聯(lián)盟20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2024-12-18 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .等等 . 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 13. 在數(shù)列 中， ( )，猜想這個數(shù)列的通項 公式是________． 【答案】 ( ) 【解析】試題分析：由已知，得 ， ， ， ． 所以猜想該數(shù)列 的通項公式為 ． 考點：本題主要考查歸納推理的意義，遞推數(shù)列。 點評：歸納推理的一般步驟是：（ 1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（ 2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）． 14. 函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是 _________________． 【答案】 或 【解析】 由題知函數(shù)定義域為 ，又 ，則 ，解得 ，則 ．故本題應填 ． 15. 已知 ，設函數(shù) 的圖象在點 處的切線為，則 在 軸上的截距為 _________________． 【答案】 1 【解析】 函數(shù) f(x)=ax?lnx,可得 ,切線的斜率為： ， 切點坐標 (1,a),切線方程 l 為： y?a=(a?1)(x?1)， l 在 y 軸上的截距為： a+(a?1)(?1)=1.... 故答案為： 1. 點睛：求曲線的切線方程是導數(shù)的重要應用之一，用導數(shù)求切線方程的關鍵在于求出切點及斜率，其求法為：設 是曲線 上的一點，則以 的切點的切線方程為： ．若曲線 在點 的切線平行于 軸（即導數(shù)不存在）時，由切線定義知，切線方程為 ． 16. 設動點 在棱長為 1的正方體 的對角線 上，記 ．當為銳角時， 的取值范圍是 ________． 【答案】 【解析】 建立如圖所示的空間直角坐標系，則 ，由得 ，則 ，因為 為銳角，所以 ，解得 或，又因為動點 在棱長為 1的正方體 的對角線 上，所以 的取值范圍為 . 點睛：求空間角（異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角），往往轉化為空間向量的夾角問題，利用直線的方向向量、平面的法向量進行求解 . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. （ Ⅰ ）求函數(shù) 的導數(shù)； （ Ⅱ ）求 ． 【答案】 （ Ⅰ ） ；（ Ⅱ ） . 【解析】 試題分析：（ Ⅰ ）根據(jù)導數(shù)除法運算法則求導即可； （ Ⅱ ）利用定積分的幾何意義求解即可 試題解析： （ Ⅰ ） （ Ⅱ ） 表示圓 與 軸所圍成的上半圓的面積， 因此 ? 18. 用反證法證明：如果 ，那么 ． 【答案】 見解析 . 【解析】假設 x2＋ 2x－ 1＝ 0 則 (x＋ 1)2＝ 2∴
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