湖北省天門(mén)、仙桃、潛江三市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-12-21 02:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ax x c? ? ?，且 12ll? ，求實(shí)數(shù) c 的最小值． 請(qǐng)考生在 22， 23兩 題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)的方框涂黑。 22．（ 本小題滿(mǎn)分 10分 ） 【 選修 4— 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 選講 】 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與 x 軸的非負(fù)半軸重合。曲線(xiàn)11 2 ,: 2xtC yt? ???? ????（ t 為參數(shù)），曲線(xiàn) 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos 2 8 cos? ? ? ???． （Ⅰ） 將曲線(xiàn) 1C ， 2C 分別化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明表示什么曲線(xiàn) ； （Ⅱ） 設(shè) F（ 1， 0），曲線(xiàn) 1C 與曲線(xiàn) 2C 相交于不同的兩點(diǎn) A， B，求 | | | |AF BF? 的值． 23．（ 本小題滿(mǎn)分 10分 ） 【 選修 4— 5 不等式選講 】 已知 ( ) 2 1f x x x? ? ? 的最小值為 b． （Ⅰ） 求 b； （Ⅱ） 已知 ab? ，求證： 22 a b a b a? ? ? ?． 天門(mén)、仙桃、潛江 2020~2017 學(xué)年度 第二 學(xué)期期末 聯(lián)考 高 二 數(shù)學(xué) （理科）參考答案 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） CBBDB CBCBA BD 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 13． 512 14． 10 15． 20xy? ? ? 16．①②④ 三、解答題（ 70分） 17．解：（Ⅰ）設(shè)公差為 ,( 0)dd? 由已知得 121 1 14 6 1 4( 2 ) ( 6 )ada d a a d???? ? ? ?? ???????????? 3 分 解得 1d? 或 0d? （舍去），則 1 2a? ，故 1nan?? ????????? 6 分 （Ⅱ）因?yàn)?1 1 1 1( 1 ) ( 2 ) 1 2nna a n n n n? ? ? ?? ? ? ? 所以 1 1 1 1 1 12 3 3 4 1 2 2 ( 2 )n nT n n n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???????? 9 分 因?yàn)?1nnTa? ?? 對(duì) n ???N 恒成立 ， 即 ( 2)2( 2)n nn ???? 對(duì)于 n ???N 恒成立 又2 1 1 14 2 ( 4 4 ) 1 62 ( 2 ) 2 ( 4 )nn n n? ? ???? ?? 所以 ? 的最小值 為 116 ?????????????????????? 12分 18．解：（Ⅰ）這輛汽車(chē)是 A 型車(chē)的概率約為 30 20P ??? 故這輛汽車(chē)是 A型車(chē)的概率為 ?????????????????? 3分 （ Ⅱ ） 設(shè) “事件 iA 表示一輛 A型車(chē)在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為 i 天”， “事件jB表示一輛 B型車(chē)在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為 j天”，其中 , 1,2,3, ,7ij? ，則該公司一輛 A型車(chē)，一輛 B型車(chē)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為 4 天的概率為 1 3 2 2 3 1 1 3 2 2 3 1( ) ( ) ( ) ( )P A B A B A B P A B P A B P A B? ? ? ? ??????????? 5 分 1 3 2 2 3 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P A P B P A P B? ? ? 5 2 0 1 0 2 0 3 0 1 4 91 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 5? ? ? ? ? ? ? 故該公司一輛 A型車(chē)，一輛 B 型車(chē)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為 4天的概率為 9125 ???????????????????????? 8 分 （Ⅲ）（ⅰ）設(shè) X 為 A 型車(chē)出租的天數(shù)，則 X 的分布列為 X 1 2 3 4 5 6 7 P 設(shè) Y 為 B 型車(chē)出租的天數(shù)，則 Y 的分布列為 Y 1 2 3 4 5 6 7 P ( )
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