湖北省天門、仙桃、潛江三市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 02:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 00( ) ( )f x g x? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 21．（ 本小題滿分 12 分 ） 已知橢圓 1C ，拋物線 2C 的焦點(diǎn)均在 x 軸上， 1C 的中心和 2C 的頂點(diǎn)均為原點(diǎn) O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是 (3, 2 3)? ， ( 2,0)? ， (4, 4)? ， 2( 2, )2 ． （Ⅰ）求 1C ， 2C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）是否存在直線 l 滿足條件：①過 2C 的焦點(diǎn) F；②與 1C 交于不同的兩點(diǎn) M， N 且滿足 OM ON? ？若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由． 請(qǐng)考生在 22， 23兩 題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)的方框涂黑。 22．（ 本小題滿分 10分 ） 【 選修 4— 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 選講 】 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與 x 軸的非負(fù)半軸重合。曲線11 2 ,: 2xtC yt? ???? ????（ t 為參數(shù)），曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos 2 8 cos? ? ? ???． （Ⅰ） 將曲線 1C ， 2C 分別化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，并說明表示什么曲線 ； （Ⅱ） 設(shè) F（ 1， 0），曲線 1C 與曲線 2C 相交于不同的兩點(diǎn) A， B，求 | | | |AF BF? 的值． 23．（ 本小題滿分 10分 ） 【 選修 4— 5 不等式選講 】 已知 ( ) 2 1f x x x? ? ? 的最小值為 b. （Ⅰ） 求 b； （Ⅱ） 已知 ab? ，求證： 22 a b a b a? ? ? ?． 天門、仙桃、潛江 2020~2017 學(xué)年度 第二 學(xué)期期末 聯(lián)考 高 二 數(shù)學(xué) （文科）參考答案 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） CABBB BCBCA BD 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 13． 萬元 14． 4 15． 20xy? ? ? 16．①②④ 三、解答題（ 70分） 17．解：（Ⅰ）設(shè)公差為 ,( 0)dd? 由已知得 121 1 14 6 1 4( 2 ) ( 6 )ada d a a d???? ? ? ?? ???????????? 3 分 解得 1d? 或 0d? （舍去），則 1 2a? ， 故 1nan?? ????????? 6 分 （Ⅱ）因?yàn)?1 1 1 1( 1 ) ( 2 ) 1 2nna a n n n n? ? ? ?? ? ? ? 所以 1 1 1 1 1 12 3 3 4 1 2 2 ( 2 )n nT n n n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???????? 9 分 因?yàn)?1nnTa? ?? 對(duì) n ???N 恒成立 ， 即 ( 2)2( 2)n nn ???? 對(duì)于 n ???N 恒成立 又2 1 1 14 2 ( 4 4 ) 1 62 ( 2 ) 2 ( 4 )nn n n? ? ???? ?? 所以 ? 的最小值 為 116 ?????????????????????? 12分 18．解：（Ⅰ） 設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出 m 人， 則 45500 500 400m ? ? ， 25m? 所以 25 20 5x ? ? ? ， 20 18 2y ? ? ? ???????????? ???? 2 分 表 2中非優(yōu)秀學(xué)生共 5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的 3人為 a， b， c，尚待改進(jìn)的 人為 A， B，則從這 5人中任選 2人的所有可能結(jié)果為（ a， b），（ a， c），（ a， A），（ a， B），（ b， c），（
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