湖北省天門、仙桃、潛江三市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案(文件)
【正文】 因?yàn)?1nnTa? ?? 對(duì) n ???N 恒成立 ， 即 ( 2)2( 2)n nn ???? 對(duì)于 n ???N 恒成立 又2 1 1 14 2 ( 4 4 ) 1 62 ( 2 ) 2 ( 4 )nn n n? ? ???? ?? 所以 ? 的最小值 為 116 ?????????????????????? 12分 18．解：（Ⅰ） 設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出 m 人， 則 45500 500 400m ? ? ， 25m? 所以 25 20 5x ? ? ? ， 20 18 2y ? ? ? ???????????? ???? 2 分 表 2中非優(yōu)秀學(xué)生共 5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的 3人為 a， b， c，尚待改進(jìn)的 人為 A， B，則從這 5人中任選 2人的所有可能結(jié)果為（ a， b），（ a， c），（ a， A），（ a， B），（ b， c），（ b， A），（ b， B），（ c， A），（ c， B），（ A， B），共 10種? ??4 分 設(shè)事件 C 表示“從表 2 的非優(yōu)秀學(xué)生 5 人中隨機(jī)選取 2 人，恰有 1 人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格”， 則 C的結(jié)果為（ a， A），（ a， B），（ b， A），（ b， B），（ c， A），（ c， B），共 6 種???????????????????????????? ??? 6分 所以 63() 10 5PC??，故所求的概率為 35 ???????????????? 8分 （Ⅱ） 男生 女生 總計(jì) 優(yōu)秀 15 15 30 非優(yōu)秀 10 5 15 總計(jì) 25 20 45 ∵ 1 ??， 2( 6) ??， 2 222 4 5 ( 1 5 5 1 5 1 0 ) 4 5 1 5 5 9 1 .1 2 5 2 .7 0 63 0 1 5 2 5 2 0 3 0 1 5 2 5 2 0 8K ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? 11分 ∴沒有 90%的把握 認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”???????? 12 分 19．解：（Ⅰ）當(dāng) M 是線段 AE 的中點(diǎn)時(shí)， AC//平面 MDF，證明如下： 連接 CE，交 DF 于點(diǎn) N，連接 MN， 由于 M， N 分別是 AE， CE 的中點(diǎn)， 所以 MN//AC， 由于 MN? 平面 MDF， 又 AC? 平面 MDF， 所以 AC//平面 MDF?????????????????? 4 分 （Ⅱ）如圖，將幾何體 ADE BCF? 補(bǔ)成三棱柱 ADE BCF?? ， 三棱柱 ADE BCF?? 的體積為 1 2 2 4 82A D EV S C D?? ? ? ? ? ? 則幾何體 ADE BCF? 的體積 A D E B CF A D E B CF F B B CV V V??? ? ???幾 何 體 棱 柱 三 棱 錐 ???? 10 分 1 1 2 08 ( 2 2 ) 23 2 3? ? ? ? ? ? ? 故兩部分的體積之比為 4 20 4 1: ( )3 3 3 4??（答 1:4， 4， 4:1均可）?? 12 分 20．解：（Ⅰ） ( ) 4afx x? ???????????????????????? 1 分 (1) 4, (1) 4f a f? ? ? ? ? ?????????????????? 2 分 故切線方程為 ( 4)y a x a? ? ? ??????????????? 4 分 （Ⅱ）設(shè) 2( ) ( ) ( ) l n 4 3 , ( 0 , )h x f x g x a x x x x? ? ? ?
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