遼寧省撫順市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 猜想前 n 項(xiàng)和 nS 的表達(dá)式； （ 2）用數(shù)學(xué)歸納法證明 nS 的表達(dá)式。 （本題 12分） 某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識(shí)競賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出 100人的成績作為樣本，對(duì)高一年級(jí)的 100 名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ，并按 ? ?50,40 ， ? ?60,50 ， ? ?70,60 ， ? ?80,70 ，? ?90,80 ， ? ?100,90 分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。 （ 1）若規(guī)定 60分以上（包括 60分）為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次競賽的合格率； （ 2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競賽的學(xué)生的平均成績； （ 3）若高二年級(jí)這次競賽的合格率為 ??60 ，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面 22? 列聯(lián)表，并問是否有 ??99 的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競賽的成績與年級(jí)有關(guān)”。 高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合計(jì) 附：參考數(shù)據(jù)與公式 高一 高二 合計(jì) 合格人數(shù) a b a+b 成績 40 50 60 70 80 90 100 頻率 組距 ? ?? ?? ?? ? )(22 dcbadbca bcadn ???? ??? 不合 格人數(shù) c d c+d 合計(jì) a+c b+d n ? ?kP ?2? k 2（本題 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ?exxaxxf ,1,ln ??? ， （ 1）若 ? ? ? ? 4121lim0 ????? tftft，求 ?xf 的最大值； （ 2）若 ? ? 0?xf 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 （二）選考題：共 10 分。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?22 和 23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22【選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（ 10分） 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為 ? ),c o s3s in 為參數(shù)（ ?????xy ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 2)4(sin ?? ??? (1)寫出 C1的普通方程和 C2的直角坐標(biāo)方程； (2)若直線 過曲線 C1的右頂點(diǎn)，求常數(shù) a的值。 23【選修 45：不等式選講】（ 10分） 已知函數(shù) axxf ??? 22)( (1)當(dāng) a =1時(shí)，求不等式 6)( ?xf 的解集； (2)設(shè)函數(shù) 12)( ?? xxg .當(dāng) Rx? 時(shí)， 0)()( ?? xgxf ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 撫順市六校聯(lián)合體 2020— 2017學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）答
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