遼寧省撫順市重點高中協(xié)作校20xx-20xx學年高一數(shù)學下學期期末考試試題(編輯修改稿)
2025-01-10 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 15題圖） 16．下面有五個命題： ① 函數(shù) xxy 44 cossin ?? 的最小正周期是 ? ； ② 終邊在 y 軸上的角的集合是 ,2k kZ???? ? ? ?????； ③ 函數(shù) ( ) s in ( )3f x x x???? ? ????? R，在區(qū)間 2736????????，上是增函數(shù) ； ④ 若動直線 xa? 與函數(shù) ( ) sinf x x? 和 ( ) cosg x x? 的圖像分別交于 MN， 兩點，則MN 的最大值為 1. 其中真命題的序號是 。 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 10 分） 設 ? ? ? ? ? ?1 , 1 , 4 , 3 , 5 , 2a b c? ? ? ? ? （ 1）若 ? ?//a tb c? ，求實數(shù) t 的值； （ 2）求 c 在 a 方向上的正射影的數(shù)量。 18．（本小題滿分 12 分） 已知向量 ? ?sin , 2a ???與 ? ?1,cosb ?? 互相垂直，其中 0,2?? ???????。 （ 1） 求 sin? 和 cos? 的值； （ 2） 若 25sin( ) 5???? ， 02????，求 sin? 的值 。 19．（本 小題滿分 12 分） 已知 向量 ( 3 sin , c o s ) , ( c o s , c o s )a x x b x x?? ,函數(shù) ( ) 2 1f x a b? ? ? (1)求 ()fx的 單調(diào)遞增區(qū)間； (2)當 [ , ]62x ??? 時 , 若 ( ) 1,fx? 求 x 的值 。 20．（本小題滿分 12 分） 口袋中裝有質(zhì)地大小完全的 5個球，編號分別為 1， 2， 3， 4， 5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號 。 如果兩個編號的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝 。 （ 1）求甲勝且編號的和為 6的事件發(fā)生的概率； （ 2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由 。 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2 π( ) 2 s in 3 c o s 24f x x x??? ? ????? （ 1） 求函數(shù) )(xf 的最大值，以及取到最大值時所對應的 x 的集合； （ 2） 2)( ??mxf 在 π π42x ???????，上恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍 。 22．（本小題滿分 12 分） 已知定點 ( 0 ,1), ( 0 , 1), (1, 0)A B C? ，動點 P 滿足 2AP BP k CP?? 。 （ 1） 求動點 P 的軌跡方程，并說明方程表示的曲線 ； （ 2） 當 2k? 時，求 2AP BP? 的最大值和最小值 。 撫順市協(xié)作校高一年級下學期期末考試 數(shù)學試題答案 一
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