遼寧省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 19:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與 n＝ (cos A， sin B)平行． (1)求 A； (2)若 a＝ 7， b＝ 2，求 △ ABC 的面積． 19. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)＝ 2 2cos(x＋ π 4 )cos(x－ π 4 )＋ 2 2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期和最大值； (2)在圖 中 給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π ]上的圖像 ， 并說(shuō)明 y＝ f(x)的圖像是由 y＝ sin 2x 的圖像怎樣變換得到的． 20（本小題滿分 12 分） 已知遞增的等比 數(shù)列 {an}滿足 a2＋ a3＋ a4＝ 28，且 a3＋ 2 是 a2， a4的等差中項(xiàng)． (1)求數(shù)列 {an}的 通項(xiàng)公式； (2)若 bn＝ an12log na， Sn＝ b1＋ b2＋ …＋ bn，求使 Sn＋ n2n＋ 150 成立的正整數(shù) n的最小值． 21. （本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足 Sn＝ 2an－ n. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ anan＋ 1，記數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和為 Tn，證明：－ 13Tn－ n20. 22. （本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且首項(xiàng) a1≠ 3， an＋ 1＝ Sn＋ 3n(n∈ N*)． (1)求證：數(shù)列 {Sn－ 3n}是等比數(shù)列； (2)若 {an}為遞增數(shù)列，求 a1的取值范圍． 沈陽(yáng)二中 2021— 2021 學(xué)年度 下 學(xué)期 期末考試 高 一 （ 18 屆 ） 數(shù)學(xué) 試題 答案 一、選擇題 6. A 8. C 9. A 10. C 二、填空題 13. 9 14. 31nna ?? 15. 92＋ 2 2 16. 49 三、解答題（本題共 6小題，共 70分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17. （本小題滿分 10 分） 解： (1)f(x)＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x＋ sin2x－ cos2x＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x－ cos 2x＝ sin(2x－ π 6 )， 所以最小正周期 T＝ 2π2 ＝ π .由 2x－ π 6 ＝
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