遼寧省20xx-20xx學年高一下學期期末考試試卷數學word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 19:34 本頁面
【文章內容簡介】 與 n＝ (cos A， sin B)平行． (1)求 A； (2)若 a＝ 7， b＝ 2，求 △ ABC 的面積． 19. （本小題滿分 12 分） 已知函數 f(x)＝ 2 2cos(x＋ π 4 )cos(x－ π 4 )＋ 2 2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期和最大值； (2)在圖 中 給出的坐標系中畫出函數 y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π ]上的圖像 ， 并說明 y＝ f(x)的圖像是由 y＝ sin 2x 的圖像怎樣變換得到的． 20（本小題滿分 12 分） 已知遞增的等比 數列 {an}滿足 a2＋ a3＋ a4＝ 28，且 a3＋ 2 是 a2， a4的等差中項． (1)求數列 {an}的 通項公式； (2)若 bn＝ an12log na， Sn＝ b1＋ b2＋ …＋ bn，求使 Sn＋ n2n＋ 150 成立的正整數 n的最小值． 21. （本小題滿分 12分） 已知數列 {an}的前 n 項和 Sn 滿足 Sn＝ 2an－ n. (1)求數列 {an}的通項公式； (2)設 bn＝ anan＋ 1，記數列 {bn}的前 n 項和為 Tn，證明：－ 13Tn－ n20. 22. （本小題滿分 12 分） 設數列 {an}的前 n 項和為 Sn，且首項 a1≠ 3， an＋ 1＝ Sn＋ 3n(n∈ N*)． (1)求證：數列 {Sn－ 3n}是等比數列； (2)若 {an}為遞增數列，求 a1的取值范圍． 沈陽二中 2021— 2021 學年度 下 學期 期末考試 高 一 （ 18 屆 ） 數學 試題 答案 一、選擇題 6. A 8. C 9. A 10. C 二、填空題 13. 9 14. 31nna ?? 15. 92＋ 2 2 16. 49 三、解答題（本題共 6小題，共 70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分 10 分） 解： (1)f(x)＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x＋ sin2x－ cos2x＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x－ cos 2x＝ sin(2x－ π 6 )， 所以最小正周期 T＝ 2π2 ＝ π .由 2x－ π 6 ＝
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