吉林省20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 11:28 本頁面
【文章內容簡介】 D上一點， AE＝ ED＝ 3， SE⊥ AD. (I) 證明： BE SC? ； (II)【文】 若 SE＝ 1，求 點 E 到平面 SBC 的距離 ． 【理】 若 SE＝ 1，求二面角 B SC D??平面角的余弦值 . 22. (本小題滿分 12 分 ) 設數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，已知 *+, = , .nnS a S n N? ? ?214 2 1 （ I）求通項公式 na ； （ II）求數(shù)列 ? ?nan??2 的前 n 項和 . 20212021 學年（高 一 ）年級下學期 期 末 考試數(shù)學學科 答案 一． 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C D B A A C D B A C 二．填 空題 13. 4 14. 14 15. 4315 16. 43??k 三．解答題 17 .解：（ 1） 5 9 714 7a a a? ? ? ? 又 2 2a ? aad ?? ? ?7215 ? ?na a n d n? ? ? ? ?2 2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分 4 15 1 16ba? ? ? ? nnnbq q b b qb ?? ? ? ? ? ? ? ?314 11 8 2 2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分 （ 2） nn??2 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 31 2 2 2 3 2 2L nT??2 nn ?? ? ? ? ? ? ? ?2 3 4 11 2 2 2 3 2 2L ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 nnnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 4 12 2 2 2 2 2L ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 = ? ? ? ?n n n n nn n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 2 1 212 ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄ 9分 ? ? nnTn ?? ? ? ? ?11 2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 18. 解：（ 1 由題意可知點 C 在 x 軸的正半軸上，可設其坐標為 )0,(a ） 又 ,BCAB? 則 ,1k BC ??ABk 即 122 2 22 ??? a ，解得 4?a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 則所求圓的圓心為（ 1,0）半徑為 3 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分 故方程為 9)1( 22 ??? yx ┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄6 分 （ 2） 直線斜率 不 存在 時 ， x?4 ，與圓相切，符合題意； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 直線斜率 不 存在 時， 設所求直線方程為 ? ?14y k x? ? ? 即 kx y k? ? ? ?1 4 0 當圓與直線相切時有213 31kd k???? ，解得 43k?? 故所求直線方程為 xy? ? ?4 3 19 0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 分 ∴綜上， 所求直線方程為 xy? ? ?4 3 19 0或 x?4 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 19． ⑴ 證明 :如圖一，連結 1AC與 交于點 K，連結 DK. 在 △ 1ABC中， D、 K為中點， ∴
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