遼寧省分校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-10 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a Rx? ? ?, 2( ) ( )f x x g x?? （ 1）試求函數(shù) ()gx 的單調(diào)區(qū)間 ； （ 2）若 ()fx在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)有極值，試求 a 的取值范圍 . 21． (本小題 12 分 )已知函數(shù) 21( ) l n 2 ( 0 )2f x x a x x a? ? ? ? （ 1）若函數(shù) ()fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求 a 的取值范圍； （ 2）若 12a ??且關(guān)于 x 的方程 1()2f x x b?? ?在 [1,4] 上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù) b 的取值范圍． 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分。 4﹣ 1： 幾何證明選講 (本小題 10 分 ) 如圖， AF 是圓 E 切線， F 是切點，割線 ABC ， BM 是圓 E 的直徑， EF 交 AC 于 D ， 13AB AC? ， 30EBC??， 2MC? ． （ Ⅰ ）求線段 AF 的長； （ Ⅱ ）求證： 3AD ED? ． 4﹣ 3： 極坐標(biāo) 和參數(shù)方程 ： (本小題 10 分 ) 極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系 xoy 的原點，極軸為 x 軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2( cos si n )? ? ???，斜率為 3 的直線 l 交 y 軸于點(0,1)E ． （ 1）求 C 的直 角坐標(biāo)方程， l 的參數(shù)方程； （ 2）直線 l 與曲線 C 交于 ,AB兩點，求 EA EB? ． 4﹣ 4： 不等式選講： (本小題 10 分 ) 已知函數(shù) ( ) 2 1f x x a x? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 3a? 時，求不等式 ( ) 2fx? 的解集； （ 2）若 ( ) 5f x x?? 對 xR?? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 遼寧 省實驗中學(xué)分校 20212021 學(xué)年下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)參考答案 一．選擇題（共 12 小題） 15 BBACA 610 DDCCB 1112 AB 二．填空題（共 4 小題） 13． （ 2,2） 14. 15. （ n≥1）． 16. （ 0,3） 三．解答題（共 6 小題） 17【解答】解： p 為真命題 ? =16 4 0m? ? ? ， ? 4m? （ 2 分） ∵ pq? 為假命題， pq? 為真命題， ∴ p， q 一真一假 （ 4 分） 當(dāng) p 真 q 假時， 415mmm??? ? ? ?? 或，得 1m?? （ 7 分） 當(dāng) p 假 q 真時， 415m m???? ? ??，得 45m?? （ 10 分） 綜上所述，實數(shù) m 的取值范圍是： ( , 1) (4,5]?? ? （ 12 分） 18【解答】證明： ∵ m＞ 0， ∴ 1+m＞ 0， ∴ 要證 ， 即證（ a+mb） 2≤（ 1+m）
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