福建省八縣20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 11:51 本頁面
【文章內容簡介】 在平面直角坐標系 xOy 中 , 已知曲線 C1的參數方程為 2 cos2 2sinxy ? ???? ???（ ? 為參數） .以坐標原點為極點 ， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線 2C 的 極坐標 方程為 4 3 cos??? . （Ⅰ）求 1C 與 2C 交點的直角坐標； （Ⅱ） 已知 曲線 3C 的參數方程為 c o s (0s inxt tyt ? ????? ??? ?? ，為參數 ,且 0)t? ， 3C 與 1C 相交于點 P ， 2C 與 3C 相交于點 Q ， 且 8PQ? ，求 ? 的值 . 22． (本小題滿分 12分 ) 選修 4— 4：坐標系與參數方程 已知 直線 l ：122332? ?????? ????xtyt（ t為參數）， 以 坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C 的極坐標方程為 2?? . (Ⅰ ) 若 點 M 的 直角坐標為 (2, 3) ，直線 l 與曲線 C 交 于 A 、 B 兩點 ，求 MA MB? 的值； （ Ⅱ ） 設 曲線 C經過伸縮變換//3xxyy? ??? ???得到 曲線/C，求 曲線/C的 內接矩形周長 的最大值。 2021—— 2021 學年度第二學期八縣（市）一中 期末 聯(lián)考 高中 二 年 數學（ 文 科） 試卷 參考答案 一、選擇題 :（每題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C B A C D D C B C 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 .請把答案填在答題卡相應位置． ） 13． 4 14． 0 16. ? ?2,3 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ： （Ⅰ ） ∵ (1 ) (1 )f x f x? ? ?，∴ ()fx的對稱軸為 1x? ， ………………………………2 分 即 12ba??，即 2ba?? .………………………………………………… 3分 ∵ ( ) 2f x x? 有兩個相等實根， ∴ 2 2ax bx x?? ， 2 ( 2) 0ax b x? ? ?， ∴ 2, 1ba? ?? ， ∴ 2( ) 2f x x x? ? ? ………………………………………… 6分 (Ⅱ )由 （Ⅰ ）得 321( ) 33g x x x x? ? ?， 2( ) 2 3 ( 1 ) ( 3 )g x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 令 ( ) 0,gx? ? 解得 ? ?121, 3 0 , 3xx? ? ? ?………………………………… . …… 8 分 當 x 變化時， ()gx? 、 ()gx 的變化情況如下表 x 0 (0,1) 1 (1,3) 3 ()gx? ? 0 ? ()gx 0 ↘ 53? ↗ 9 …………………………………………………………………………………………… 10分 由上表知：當 3x? 時， ()gx 有最大值 9 ；當 1x? 時， ()gx 有最小值53? ． ………… …… 12分 18．解： （Ⅰ ） ∵ Rxxexf x ???? ,1)(39。 …………………………………… 1分 2)1(,211)1(39。 ???????? efeef ?切點為 )2,1( ?e ……………………………………………………………… 4分 即 在 ))1(,1( f 處的 切線 方程 ： )1)(2()2( ????? xeey 即 0)2( ??? ye ………………… 5分 (Ⅱ )設 1,1)()( 39。 ?????? xxexfxg x…………… 6分 所以 1,1)(39。 ???? xexg x ……………………
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